Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки

Титульні сторінки

2024-12-29T21:02:33+02:00

Відомості про випуск 26

Про застосування методу GSSM у моделюванні динаміки енергетичних систем

2024-12-18T10:57:00+02:00

Розглянуто широкий спектр аспектів, пов'язаних з доцільністю, принципами та реалізацією узагальненої моделі простору станів (GSSM) як математичної техніки моделювання для моделювання енергетичних систем. У статті оглядається використання GSSM для вирішення проблем адекватного моделювання динаміки сучасних енергетичних систем, які характеризуються їх гібридною природою, складними режимами перемикання та нелінійними взаємодіями. Аналізується універсальність GSSM у порівнянні з традиційними підходами, зокрема його здатність інтегрувати як безперервну, так і дискретну динаміку систем у єдину покращену структуру. Також обговорюється здатність моделі захоплювати як лінійні, так і нелінійні режими, її сумісність із сучасними обчислювальними інструментами та застосування в різних енергетичних системах. Окремо розглядаються основи, аналітичні та числові аспекти диференціально-алгебраїчних рівнянь (DAE). Ефективність GSSM демонструється через комп’ютерний експеримент з моделювання динаміки пристрою для регулювання енергопостачання. Експерименти з комп'ютерного моделювання підкреслюють переваги GSSM порівняно з традиційними методами з точки зору точності, обчислювальної ефективності та масштабованості. Водночас визначаються області, де необхідні подальші дослідження та удосконалення.

Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад

2024-12-11T21:53:17+02:00

Задачі виявлення сигналів на фоні завад є актуальними в телекомунікаційних системах, системах навігації та радіолокації, при обробці зображень та біомедичних дослідженнях, де завади часто не підпорядковуються нормальному розподілу, а вибіркові значення є статистично залежними. Традиційні методи аналізу та проектування таких систем стикаються з істотними обмеженнями, які супроводжується алгоритмічною та обчислювальною складністю, що суттєво звужує їх практичне застосування.

Ефективний підхід до розробки систем виявлення сигналів передбачає використання моментного та кумулянтного опису випадкових величин, що спрощує синтез систем виявлення сигналів із різними щільностями розподілів. Автори роботи пропонують новий підхід, який грунтується на застосуванні одновимірних (1D) та двовимірних (2D) моментно-кумулянтних моделей для опису корельованих негаусових процесів, що дозволило модифікувати моментний критерій якості перевірки статистичних гіпотез та синтезувати поліноміальні стохастичні розв’язувальні правила виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад.

Дослідження показали, що нелінійна обробка вибіркових значень та застосування статистик вищих порядків для опису досліджуваних процесів дозволяє врахувати структуру негаусових завад та їх статистичні зв’язки, що знижує ймовірність помилок синтезованих розв’язувальних правил у порівнянні з традиційними гаусовими моделями.

Метою роботи є підвищення ефективності систем виявлення сигналів при адитивній взаємодії із корельованими негаусовими завадами шляхом розробки нових моментно-кумулянтних моделей досліджуваних процесів, модифікації моментного критерію якості перевірки статистичних гіпотез та розробки поліноміальних розв’язувальних правил.

Практичне значення роботи полягає у створенні нескладних для реалізації алгоритмів із високою точністю, що забезпечують меншу ймовірність помилок розв’язувальних правил у порівнянні з відомими результатами.

Контроль обчислювальних процесів методами ідентифікації при натурному моделюванні

2024-12-09T22:33:14+02:00

Зростання вимог до засобів моделювання, а також обсягу задач, які розв’язуються методами моделювання, призводить до необхідності створення продуктивних моделюючих систем високого технічного рівня, що являють собою складні та розгалужені комплекси функціональних елементів, вузлів і агрегатів, які забезпечують виконання різних етапів процесу моделювання. Таким чином, при розробці, дослідженні, синтезі та оцінці якості роботи сучасних моделюючих засобів останні повинні розглядатися як системи з притаманними їм теорією, принципами побудови, особливостями реалізації та областями застосування. Одним з природних, у сучасних умовах та перспективних напрямів суттєвого підняття технічного рівня засобів моделювання, є їх інтелектуалізація шляхом реалізації складних процедур за допомогою технічних та програмних засобів, що принципово може бути досягнуто лише на основі широкого використання у системах моделювання сучасної обчислювальної техніки.

Розглянуто особливості організації обчислювального процесу класу натурних імітаторів, реалізованих на аналого-цифровому (гібридному) обчислювачі. Показана ефективність використання в гібридних натурних імітаторах аналогового процесора як динамічна модель об'єкта, що обумовлено високою швидкодією внаслідок розпаралелювання та неалгоритмічних обчислень у ході моделювання динаміки. Запропоновано підхід до контролю обчислювального процесу при натурному моделюванні, що ґрунтується на методах ідентифікації та отримано конструктивні вирази оцінки функціонування обчислювально-керуючих систем гібридних натурних імітаторів.

Оптимізація архітектури нейронних мереж з урахуванням аугментації даних

2024-12-09T22:19:46+02:00

Робота присвячена вирішенню протиріччя між підвищенням стійкості моделі до завад і спотворень та ускладненням задачі навчання моделі в умовах обмежених обчислювальних ресурсів. Метою роботи є визначення архітектури моделей нелінійної динаміки в умовах обмежених навчальних даних при забезпеченні заданої точності моделювання. Ця мета досягається шляхом розвитку методу підбору архітектури нейронних мереж NAS. Наукова новизна роботи полягає у подальшому розвитку методу підбору архітектури нейронної мережі NAS при ідентифікації нелінійних динамічних об'єктів з врахуванням спотворень навчального датасету шляхом додавання аугментованих даних. На відміну від традиційного підходу до попереднього навчання, розроблений метод дозволяє будувати більш стійкі до дії завад моделі при забезпеченні необхідної точності. Практична користь роботи полягає в розвитку підходу до адаптації архітектури в залежності від методів аугментації, що використовуються, шляхом розробки алгоритму методу підбору архітектури нейронної мережі NAS з врахуванням аугментації даних, що дозволяє будувати більш надійні моделі без втрати точності моделювання. Наведено результати експериментів з моделювання тестових об'єктів з нелінійними динамічними характеристиками, проаналізовано вплив аугментації даних на якість і стійкість отриманих моделей. Цінність проведеного дослідження полягає у визначенні області ефективного використання запропонованого методу, як задач з нестачею розмічених даних при відсутності суворих вимог до швидкості процесу моделювання.

Рівняння руху літальних апаратів як основа математичної моделі дослідження траєкторії польоту

2024-12-21T12:26:48+02:00

Дана робота присвячена дослідженню задачі формування траєкторії безпілотного літального апарату, акцентуючи увагу на питанні дослідження сил, які визначають динаміку руху, розглядаючи рівнодіючу силу. Виходячи з того, що рівняння руху залежать від конструкційних особливостей та призначення літальних апаратів, а їх арсенал досить різнотипний і багатогранний, в основу покладено тактико-технічна характеристики оперативно-тактичних ракетних комплексів.
В роботі розглянуто спочатку модель на пасивній ділянці траєкторії, де характер рівняння руху визначають лише сили тяжіння та аеродинамічні сили. Причому, враховуючи максимальну висоту польоту і ймовірнісний характер похибок в розрахунках, силу тяжіння пропонується вважати сталою на всій траєкторії. Тому усі зусилля направлялися на визначення числових значень, що визначають аеродинамічну силу. Тут велике значення мають ТТХ ракети. Варто зауважити, що реальні і достовірні дані про ракету, зокрема, її конструкцію та дані експериментів відсутні. Вони або засекречені, або наперед недостовірні (спеціально подані з деякою похибкою), або встановлюються експериментально з певною долею точності чи ймовірності. Тому наведені в роботі числові значення слід сприймати як імовірні.
На активній ділянці траєкторії основну увагу приділено визначенню сили тяги двигуна. Знову ж таки наведені числові значення, що характеризують його силу, табличні значення результатів експериментів є умовно вірні, але похибки є незначними. Ще більше невизначеності становлять дані, про природні сили руху повітря.
Це зумовило порівнювати різні типи ракетної техніки та визначати «умовно» вірні значення. Запропонована математична модель для вирішення завдань прогнозування навігації безпілотного літального апарату з наведеними числовими значеннями основних його характеристик та інших необхідних вхідних даних дозволить досліджувати та формувати оптимізаційні траєкторії польоту.