Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки

Чисельний аналіз методом двобічних наближень деяких задач стаціонарної нелінійної теплопровідності

2025-12-14T21:22:18+02:00

Задачу дослідження процесів теплопровідності в об’єктах, розміщених у нелінійних середовищах, зводять до розв’язання крайових задач для нелінійного рівняння теплопровідності, в якому коефіцієнти та/або функція потужності теплових джерел змінюються із температурою за певним законом. Серед чисельних підходів до розв’язання таких задач для нелінійних рівнянь математичної фізики можна виокремити метод скінченних різниць, скінченних елементів, варіаційні, проєкційні та різноманітні ітераційні методи. З останньої групи найбільш потужним можна вважати метод двобічних наближень, оскільки він дозволяє отримати зручну оцінку похибки наближеного розв’язку й обґрунтувати існування розв’язку задачі.

Метою роботи є дослідження застосовності методу двобічних наближень на основі використання функцій Гріна до розв’язання першої крайової задачі для нелінійного одновимірного рівняння теплопровідності зі степенево залежним від температури коефіцієнтом теплопровідності та експоненціально залежною від температури функцією потужності внутрішніх джерел тепла. Для досягнення поставленої мети була виконана заміна невідомої функції, а нова отримана крайова задача була зведена до еквівалентного інтегрального рівняння Гаммерштейна, яке було розглянуто як нелінійне операторне рівняння у напівупорядкованому банаховому просторі. Сформульовано умови існування єдиного додатного розв’язку задачі та умови двобічної збіжності до нього послідовних наближень. Розроблений метод програмно реалізовано та досліджено при розв’язанні тестової задачі. Результати обчислювального експерименту наведено у графічній та табличній формах

Аналіз програмного забезпечення для моделювання технологічного процесу лиття

2025-10-30T21:48:51+02:00

У статті подано розширений аналіз сучасного програмного забезпечення, призначеного для комп’ютерного моделювання технологічних процесів лиття металів і сплавів. Розглянуто теоретичні та математичні основи чисельного моделювання, що застосовуються для опису гідродинаміки заповнення ливарних форм, процесів теплопереносу, кристалізації, фазових перетворень і формування макро- та мікроструктури виливків. Проаналізовано можливості використання методів скінченних елементів, скінченних об’ємів і мультифізичних підходів, які реалізовані в сучасних симуляційних системах для підвищення точності прогнозування результатів лиття.

Виконано порівняльний аналіз поширених комерційних і дослідницьких програмних продуктів, зокрема ProCAST, MAGMASoft, FLOW-3D Cast, ANSYS, SolidCast, NovaFlow&Solid та QuikCAST. Визначено їхні функціональні особливості, переваги й обмеження, а також сфери доцільного застосування залежно від типу лиття, складності геометрії виробів і вимог до точності прогнозування дефектів. Окрему увагу приділено питанням інтеграції програм моделювання у комплексні CAD/CAE/CAM-системи, що забезпечує створення цифрових двійників технологічних процесів у межах концепції Industrie 4.0 та підвищує ефективність підготовки виробництва.

Розглянуто сучасні тенденції використання штучного інтелекту та методів машинного навчання в ливарному виробництві, зокрема для оптимізації технологічних параметрів, прискорення чисельних розрахунків і прогнозування виникнення ливарних дефектів. Показано, що впровадження комп’ютерного моделювання дозволяє знизити витрати на експериментальні дослідження, підвищити якість виливків і скоротити терміни розробки нової продукції

Особливості розрахунку спотворення сигналу в електронній системі

2025-12-23T10:00:12+02:00

Наявність заважаючих навантажень у мережах низької, середньої та високої напруги призводить до збільшення гармонійних спотворень та асиметрії рівнів передачі. Економічні причини ускладнюють встановлення приладів вимірювання гармонік по всій системі. Натомість, обладнання для вимірювання гармонік можна встановити на окремих ділянках мережі, охоплюючи лише частину блоків. Ці пристрої потім можна використовувати для оцінки інжекції струму гармонік. У цій статті представлено метод визначення оптимальних параметрів для встановлення приладів вимірювання гармонійної напруги. Ключовою характеристикою програм для розрахунку гармонічного коефіцієнта є поріг чутливості, який в першу чергу визначається помилками округлення. Було проведено числовий експеримент для аналізу залежності коефіцієнта гармонійних спотворень від параметрів обчислювального процесу. На основі конфігурації АЦП моделюються обмеження пристрою для експериментального визначення коефіцієнта гармонійних спотворень. Також досліджується похибка, що виникає через округлення під час визначення гармонічного коефіцієнта функції. Для заданої кількості розрядів АЦП значення порогу чутливості для коефіцієнта гармоніки значно перевищує аналітично отримане значення абсолютної похибки

Застосування моделей часових рядів для прогнозування погодних умов

2025-10-03T15:09:58+03:00

У роботі наведено оцінку моделей часових рядів ARIMA, SARIMA, SARIMAX та можливості їх застосування для прогнозування погодних умов, що є актуальним в умовах сучасних кліматичних змін.

Традиційні фізико-математичні моделі забезпечують високу точність, але вимагають значних обчислювальних ресурсів та не завжди оперативно реагують на змінні зовнішні фактори. Тому виникає необхідність у використанні інших методів прогнозування, які поєднують адаптивність, швидкодію та точність.

Наукова новизна роботи полягає у виконаному вперше порівняльному аналізі ефективності моделей ARIMA, SARIMA та SARIMAX для прогнозування погодних умов на основі відкритих наборів даних платформи Kaggle із використанням метрик оцінки точності RMSE та MAE.

Тому метою роботи є порівняння RMSE метрики моделей ARIMA, SARIMA, SARIMAX та апаратних ресурсів, потрібних для їх реалізації. Архітектура системи включає компоненти збору, очищення, опрацювання та візуалізації даних і реалізована на мові програмування Python з використанням бібліотек: Pandas, NumPy, Statsmodels, Pmdarima, Matplotlib, Seaborn, Plotly, Streamlit.

Для реалізації моделей опрацьовано набори відкритих даних з платформи Kaggle. Перед моделюванням проведено перевірку стаціонарності рядів даних за тестом Дікі-Фуллера за 10% рівня значущості. Для налаштування моделей застосовано середню абсолютну похибку (MAE) та для їх оцінки – корінь середньоквадратичної похибки (RMSE).

Результати показали, що модель ARIMA є ефективною для прогнозування нециклічних погодних даних, забезпечуючи RMSE близько 0,2...0,4, проте вимагає періоду тестування у понад 50 ітерацій. Модель SARIMA рекомендується при роботі з сезонними даними, забезпечуючи RMSE близько 0,8 після проходження близько 80 ітерацій. Модель SARIMAX рекомендується при роботі з сезонними даними, забезпечуючи RMSE близько 0,75 за 80 ітерацій за використання додаткових екзогенних змінних.

Представлені результати свідчать про перспективність моделей ARIMA, SARIMA та SARIMAX для прогнозування погодних умов.

Структурно-функціональне моделювання системи автоматизованого тестування адаптивних веб-інтерфейсів

2025-12-23T20:25:21+02:00

У статті розв’язано актуальне науково-прикладне завдання підвищення ефективності автоматизованого тестування веб-застосунків, розроблених на основі адаптивного дизайну (Responsive Web Design). Актуальність дослідження зумовлена тим, що в умовах домінування концепції Mobile First забезпечення стабільної роботи на гетерогенних платформах створює критичне навантаження на QA-процеси. На основі аналізу традиційних підходів, зокрема патерну Page Object Model, виявлено їхню неефективність у мультиплатформенному середовищі, що проявляється в експоненційному зростанні обсягу коду, порушенні принципів Clean Code та складності адаптації до структурних розбіжностей DOM-елементів у різних в’юпортах.

Метою роботи є підвищення ефективності тестування шляхом розробки архітектури, що забезпечує чітке розмежування бізнес-логіки сценаріїв та технічної реалізації інтерфейсу. Для цього запропоновано структурно-функціональну модель системи, формалізовану теоретико-множинним описом у вигляді кортежу S = <D, P, B, T, C>, який включає множини тестових даних, об’єктів сторінок, бізнес-кроків, специфікацій та простір станів контексту. Введення динамічного контексту дозволяє представити поведінку сторінок як функцію від вектора конфігурації, забезпечуючи адаптивність системи до умов виконання.

Практичну реалізацію теоретичних положень здійснено шляхом розробки фреймворку з чотирирівневою архітектурою на базі інструментарію Playwright. Впроваджено алгоритм динамічної ін’єкції контексту, що автоматично вибирає релевантну стратегію пошуку локаторів і тип взаємодії (Touch/Mouse) під час виконання. Експериментальні результати засвідчили, що запропонований підхід гарантує архітектурну інваріантність тестів, дозволяє ефективно застосовувати матричну збірку в CI/CD (GitHub Actions) для паралельного виконання в ізольованих контейнерах та скорочує витрати часу на підтримку кодової бази на 35-40%, усуваючи необхідність дублювання сценаріїв для нових пристроїв.

Про один гібридний підхід до агентного моделювання процесів інформаційного розповсюдження

2025-10-07T17:37:52+03:00

У статті розглянуто проблему моделювання процесів поширення інформації в соціальних мережах з урахуванням як індивідуальної поведінки користувачів, так і структурних особливостей мережі. На основі моделі моделі змішаного впливу, що базуються на автоматних підходах у поєднанні з агент ним моделюванням, запропоновано гібридний підхід, завдяки якому досягається більш реалістичне відтворення динаміки інформаційного поширення. Поведінка користувачів формалізується за допомогою скінченних автоматів, а вплив у мережі описується через моделі спеціального вигляду, які враховують міжособистісну комунікацію та зовнішній інформаційний тиск у вигляді засобів масової інформації. Визначено фактори впливу на процеси поширення та сприйняття інформації різними користувачами. Формалізовано математичну модель процесу поширення інформації з урахуванням характеристики змішаного впливу. Сформульовано процедуру чисельного моделювання процесу розповсюдження на основі отриманої автоматно-агентної моделі. Середовище інформаційного поширення розглядається у вигляді плоского графу. З використанням запропонованої моделі проведено порівняльне моделювання процесу інформаційного розповсюдження з поведінкою класичної гри «республіканці–демократи». Результати показали, що гібридний підхід дозволяє більш точно описувати різні сценарії поширення ідей та враховує ефект групової структури соціальної мережі. Наведено графіки, що демонструють модельні процеси поширення. Відмічено ефект поступового характеру процесу розповсюдження ідей з різними можливими сценаріями. Заплановано поглиблення результатів з врахуванням можливості зміни користувачами своєї думки після прийняття однієї з наявних ідей. Отримані висновки можуть бути використані для імітації та прогнозування поведінки інформаційних процесів, розробки стратегій протидії дезінформації та оптимізації комунікаційних кампаній у цифровому середовищі.

Конвергенція моделей знань та моделей штучного інтелекту

2025-12-11T22:10:40+02:00

Цифровізація різних сфер діяльності для забезпечення сталого розвитку супроводжується дедалі більш широким використанням інструментів штучного інтелекту. Адаптація моделей штучного інтелекту до цільової області застосування може здійснюватися за допомогою предметних моделей знань. Використання штучного інтелекту в поєднанні з ефективним управлінням знаннями має вирішальне значення для забезпечення конкурентоспроможності організацій в умовах швидких змін навколишнього середовища. Інтеграція штучного інтелекту з моделями знань створює кілька проблем, пов'язаних з координацією моделей обробки інформації та інтерпретацією їх результатів. Ці проблеми пов’язані з технологічними, організаційними та етичними аспектами. Великі мовні моделі (LLM), що працюють на основі методів глибокого навчання (DL) використовуються у області розпізнавання натуральної мови (NLP). Конвергенція LLM та ГЗ спрямована на використання переваг обох моделей, забезпечуючи конвергентну модель, яка може добре працювати як у представленні знань, так і в логічному виведенні. Застосування моделей знань для класифікації застосувань ШІ у мережах 5G/6G відповідно до їхньої ролі в мережевих операціях та впливу на вертикальні сфери, такі як Інтернет речей (IoT), охорона здоров'я та транспорт забезпечують оптимізацію мережі, прогнозну аналітику та підвищення безпеки. Конвергенція моделей ШІ та моделей знань у метавсесвіт створює окремі проблеми, що виникають через взаємодію між віртуальними середовищами та технологіями. У статті розглядаються підходи до забезпечення узгодженого використання моделей штучного інтелекту та моделей знань у вирішенні різних завдань, а також визначаються пріоритетні завдання, пов'язані з інтеграцією моделей штучного інтелекту та моделей знань

Моделювання багатопотокових процесів

2025-12-10T20:07:45+02:00

Моделювання багатопотокових процесів здійснюється на прикладі моделювання системи завантаження контейнеровоза під час морських перевезень. Актуальність дослідження визначається необхідністю підвищення безпеки та операційної ефективності морських перевезень. Традиційні системи планування розміщення вантажу є послідовними та нездатні ефективно управляти неперервним процесом завантаження у реальному часі. Метою роботи є розробка моделі завантаження контейнеровоза як багатопотокової системи, що забезпечує синхронізацію фізичних, логістичних та інженерних операцій.

Завантаження судна – це неперервний процес, що включає очікування, переналаштування обладнання та переміщення вантажу. У реальних умовах виникають непередбачені події. Розбиття на часові етапи дозволяє мінімізувати час простою та оптимізувати послідовність використання портових ресурсів, що прямо впливає на операційні витрати. Темпоральна декомпозиція дозволяє створити адаптивну модель, яка може швидко змінити план завантаження для наступних часових інтервалів, мінімізуючи вплив збоїв.

У статті обґрунтовано та формалізовано концепцію багатопотокового підходу, в рамках якої виділено чотири інтегровані потоки (фізичний, логістичний, інженерний та управлінський). Інноваційна цінність моделі полягає у переході від послідовної перевірки до інтегрованої багатопотоковості: управлінський потік використовує механізми програмної синхронізації (семафори, блокування) для забезпечення атомарності критичних операцій та динамічної верифікації усіх обмежень одночасно.

Запропоновано цільову функцію багатокритеріальної оптимізації, яка мінімізує зважену суму трьох ключових показників: сумарний час простою судна, кількість зайвих перестановок контейнерів та витрати на корекцію остійності. Обґрунтовано використання евристичних алгоритмів та теорії графів для знаходження оптимальних показників.

Практична цінність моделі полягає у мінімізації впливу людського фактору, підвищенні безпеки судна та скороченні часу простою в порту за рахунок інтегрованого та синхронізованого управління процесом завантаження.