Структура групи точок кривої Едвардса, що не містить точок восьмого порядку

Автор(и)

  • Олександр Борисович Теліженко Інститут служби зовнішньої розвідки України, м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2017-15.239-244

Анотація

Розглядаються криві Едвардса, що не містять точок восьмого порядку. Наведений опис всіх підгруп і всіх суміжних класів

Посилання

Edwards H. M. A normal form for elliptic curves. Bulletin of the American Mathematical Society. July 2007. Vol. 44, N 3. P. 393–422.

Bernstein Daniel J., Lange Tanja. Faster addition and doubling on elliptic curves. IST Programme under Contract IST-2002-507932 ECRYPT. 2007. P. 1–20.

Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра: В 2-х т. М.: Гелиос-АРВ, 2003.

Bernstein Daniel J., Birkner Peter, Joye Marc, Lange Tanja, Peters Christinne. Twisted Edwards Curves. IST Programme under Contract IST-2002-507932 ECRYPT, and in part by the National Science Foundation under grant ITR-0716498, 2008. P. 1–17.

Бессалов А. В., Дихтенко А. А., Третьяков Д. Б. Сравнительная оценка быстродействия канонических эллиптических кривых и кривых в форме Эдвардса над конечным полем. Сучасний захист інформації. 2011. № 4. С. 33–36.

Kovalchuk L., Bessalov A. Exact Number of Elliptic Curves in the Canonical Form, Which are isomorphic to Edwards Curves over Prime field. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51. I. 2. P. 165–172.

Ковальчук Л. В., Бессалов А. В., Беспалов А. Ю. Алгоритм генерации базовой точки кривой Эдвардса с использованием критериев делимости точки. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52. № 5. С. 14–24.

Бессалов А. В., Цыганкова О. В. Новые свойства кривой Эдвардса над простым полем. Радиотехника. 2015. № 180. С. 137–143.

Державний стандарт України ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. Київ, 2003.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-02-28

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).