Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних

Автор(и)

  • Петро Стефанович Малачівський Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Україна
  • Борис Романович Монцібович Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Україна
  • Ярополк Володимирович Пізюр Національний університет «Львівська політехніка», Україна
  • Роман Петрович Малачівський Національний університет «Львівська політехніка», Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2019-19.75-81

Анотація

Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору  при . Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга — уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Коллатц Л., Крабс В. Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения. M. : Наука, 1978. 272 с.

Каленчук-Порханова А. О., Вакал Л. П. Побудова найкращих рівномірних наближень функцій багатьох змінних. Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007. № 6. С. 141–148.

Петрак Л. В. Приближение функций многих переменных рациональными дробями. Программы оптимизации. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1975. Вып. 6. С. 130–144.

Malachivskyy P. S., Matviychuk Y. N., Pizyur Y. V., Malachivskyi R. P. Uniform Approximation of Functions of Two Variables. Cybernetics and Systems Analysis. N 3. May–June, 2017. Р. 426–431.

Filip S.-I., Nakatsukasa Y., Trefethen L. N., Beckermann B. Rational minimax approximation via adaptive barycentric representations. URL: https://arxiv.org/-pdf/1705.10132. 2017. P. 1–29.

Nakatsukasa Y., Sete `O., Trefethen L. N. The AAA algorithm for rational approximation. SIAM J. SCI. COMPUT. 2018. Vol. 40, N 3. Р. A1494–A1522.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В., Малачівський Р. П. Рівномірне наближення раціональним виразом. Комп’ютерні технології друкарства. 2018. № 1 (39). С. 54–59.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В., Малачівський Р. П. Обчислення чебишовського наближення функцій багатьох змінних. Обчислювальні методи і системи перетворення інформації: зб. праць V наук.-техн. конф., Львів, 4–5 жовтня 2018 р. Львів: ФМІ НАНУ, 2018. C. 35–38.

Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В. Розв’язування задач в середовищі Maple. Львів : Видавництво «РАСТР–7». 2016. 282 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-01-31

Номер

2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 19

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).