Чебишовське наближення раціональним виразом функцій двох змінних

Автор(и)

  • Петро Стефанович Малачівський Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Україна
  • Борис Романович Монцібович Інституту прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Україна
  • Ярополк Володимирович Пізюр Національний університет «Львівська політехніка», Україна
  • Роман Петрович Малачівський Національний університет «Львівська політехніка», Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2019-19.75-81

Анотація

Запропоновано метод побудови чебишовського наближення раціональним виразом для функцій двох змінних. Ідея методу ґрунтується на побудові граничного середньостепеневого наближення у нормі простору  при . Для побудови цього наближення використано метод найменших квадратів з двома змінними ваговими функціями. Одна вагова функція забезпечує побудову середньостепеневого наближення, а друга — уточнення параметрів раціонального виразу за схемою лінеаризації. Запропоновано спосіб послідовного уточнення значень вагових функцій. Результати розв’язування тестових прикладів підтверджують ефективність використання запропонованого методу

Посилання

Коллатц Л., Крабс В. Теория приближений. Чебышевские приближения и их приложения. M. : Наука, 1978. 272 с.

Каленчук-Порханова А. О., Вакал Л. П. Побудова найкращих рівномірних наближень функцій багатьох змінних. Комп’ютерні засоби, мережі та системи. 2007. № 6. С. 141–148.

Петрак Л. В. Приближение функций многих переменных рациональными дробями. Программы оптимизации. Свердловск : УНЦ АН СССР, 1975. Вып. 6. С. 130–144.

Malachivskyy P. S., Matviychuk Y. N., Pizyur Y. V., Malachivskyi R. P. Uniform Approximation of Functions of Two Variables. Cybernetics and Systems Analysis. N 3. May–June, 2017. Р. 426–431.

Filip S.-I., Nakatsukasa Y., Trefethen L. N., Beckermann B. Rational minimax approximation via adaptive barycentric representations. URL: https://arxiv.org/-pdf/1705.10132. 2017. P. 1–29.

Nakatsukasa Y., Sete `O., Trefethen L. N. The AAA algorithm for rational approximation. SIAM J. SCI. COMPUT. 2018. Vol. 40, N 3. Р. A1494–A1522.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В., Малачівський Р. П. Рівномірне наближення раціональним виразом. Комп’ютерні технології друкарства. 2018. № 1 (39). С. 54–59.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В., Малачівський Р. П. Обчислення чебишовського наближення функцій багатьох змінних. Обчислювальні методи і системи перетворення інформації: зб. праць V наук.-техн. конф., Львів, 4–5 жовтня 2018 р. Львів: ФМІ НАНУ, 2018. C. 35–38.

Калиткин Н. Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

Малачівський П. С., Пізюр Я. В. Розв’язування задач в середовищі Maple. Львів : Видавництво «РАСТР–7». 2016. 282 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-01-31

Номер

2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 19

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).