Алгоритм декомпозиції для розв’язання оптимізаційних задач розміщення

Автор(и)

  • Alexander Victorovich Pankratov Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Україна
  • Tetyana Evgenivna Romanova Інститут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2019-19.126-131

Анотація

У статті розглядається задача розміщення двовимірних опуклих об'єктів у прямокутній області мінімальної площі, яка відноситься до класу задач упаковки і розкрою. Об'єкти, що розміщуються, можуть неперервно транслюватися і обертатися. Будується математична модель задачі розміщення у вигляді задачі нелінійного програмування з використанням методу phi-функцій. Для пошуку локально-опти­ма­ль­них розв’язків пропонується ефективний алгоритм декомпозиції, який зводить вихідну задачу до послідовності підзадач нелінійного програмування значно меншою розмірності з меншим числом нелінійних нерівностей. Перевага цього підходу підтверджується результатами численних експериментів

Посилання

Wascher G., Hauner H. and Schumann H. An improved typology of cutting and packing problems. European Journal of Operational Research. 2007. Vol. 183 (3), № 16. P. 1109–1130.

Bennell J., Oliveira J. The geometry of nesting problems. A tutorial. European J. Operational Research. 2008. Vol. 184. P. 397–415.

Chazelle B., Edelsbrunner H., Guibas L. The complexity of cutting complexes. Discrete & Computational Geometry. 1989. Vol. 4 (2). P. 139–181.

Chernov N., Stoyan Yu., Romanova T. Mathematical model and efficient algorithms for object packing problem. Computational Geometry: Theory and Applications. 2010. Vol. 43 (5). P. 535–553.

Stoyan Yu., Pankratov A., Romanova T. Quasi-phi-functions and optimal packing of ellipses. Journal of Global Optimzation. 2016. Vol. 65 (2). P. 283–307.

Wachter A., Biegler L. T. On the implementation of an interiorpoint filter line-search algorithm for large-scale nonlinear programming. Mathematical Programming. 2006. Vol. 106 (1). P. 25–57.

##submission.downloads##

Опубліковано

2019-01-31

Номер

2019: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 19

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).