DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.104-110

РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ІНТЕГРАЛЬНИХ РІВНЯНЬ ТИПУ ЗГОРТКИ ЗА ДОПОМОГОЮ ІНТЕГРАЛЬНИХ ПЕРЕТВОРЕНЬ

Віталій Анатолійович Іванюк, Олександр Михайлович Корнєєв

Анотація


У статті розглядаються методи розв’язування інтегральних рівнянь типу згортки із застосуванням інтегральних перетворень Лапласа та Фур’є. Приведено алгоритми отримання розв’язків. Показано ефективність алгоритмів на тестових прикладах.

Ключові слова


інтегральне рівняння типу згортки; перетворення Лапаласа; перетворення Фур’є.

Повний текст:

PDF

Посилання


Бейтмен Г. Таблицы интегральных преобразований. Преобразования Фурье, Лапласа, Меллина / Г. Бейтмен, А. Эрдейи. — М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1969. — 344 с.

Верлань А. Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы. Справочное пособие / А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков. — К. : Наук. думка, 1986. — 544 с.

Гахов Ф. Д. Уравнения типа свертки / Ф. Д. Гахов, Ю. И. Черский. — М. : Наука, 1978. — 296.

Іванюк В. А. Використання ланцюгових дробів при розв’язанні інтегральних рівнянь типу згортки операційним методом / В.А. Іванюк, О.М. Корнєєв // Интегральные уравнения — 2009 Integral equations — 2009 : сб. тезисов конф., 26-29 января, Киев. — К. : ИПМЭ им. Г.Е. Пухова НАН Украины, 2009. — 164 с.