Процедурна генерація цифрового рельєфу за допомогою дискретних гідродинамічних моделей

Анотація

У статті досліджуються дискретні гідродинамічні моделі для вдосконаленої процедурної генерації цифрових рельєфів для синтезу динамічних та геоморфологічно правдоподібних ландшафтів. Наш підхід пропонує новий гібридний метод. Він поєднує процедурний фрактальний шум з пошаровим дискретним гідродинамічним моделюванням, забезпечуючи надійний і реалістичний конвеєр синтезу, що значно перевершує традиційні статичні підходи.

Спочатку за допомогою фрактальних алгоритмів створюється базова карта висот рельєфу, що формує суттєві великомасштабні варіації висот. Для підвищення правдоподібності фізично обґрунтованого моделювання послідовні гідродинамічні симуляції ретельно імітують потік води, ерозію, транспортування осаду та формування русел. Зокрема, рівняння Ейлера та рівняння мілкої води моделюють великомасштабну динаміку води та еволюцію рельєфу. Для мікромасштабного уточнення процесів седиментації застосовуються рівняння Бюргерса та Кортевега–де Фріза. Це дозволяє генерувати дрібніші структури перерозподілу та формувати морфологічну складність, характерну для природних флювіальних ландшафтів. Розроблений програмний додаток забезпечує точне й ітераційне застосування моделювання, що сприяє формуванню топографічних особливостей з високою точністю та естетичною привабливістю.

Проведені симуляції демонструють, що запропонований метод генерує поля висот з реалістичною геоморфологією, зберігаючи при цьому обчислювальну ефективність, що забезпечується чисельними методами. Це робить його придатним для різноманітних застосувань: комп'ютерної графіки, розробки ігор, віртуальної реальності та географічної освіти. Інтеграція дискретної фізично обґрунтованої гідродинаміки в процедурний синтез шуму фундаментально підвищує реалізм, узгодженість та структурну послідовність синтетичних рельєфів, пропонуючи універсальний та ефективний інструмент для складного представлення навколишнього середовища.