Узагальнення рівнянь фільтрації та тепломасоперенесення на випадок суфозійних процесів
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2016-14.48-63Анотація
Запропоновано методологію виведення рівнянь фільтрації в гетерогенних пористих середовищах з урахуванням довільної скінченної кількості факторів впливу. Методологія полягає в записі рівнянь нерозривності для фаз пористого середовища через повні похідні в часі. В якості конкретизації факторів впливу вибрано теплосолеперенесення, хімічну та механічну суфозії, що не зменшує її (методології) загальності. Зроблено огляд залежностей параметрів фаз ґрунту (густина, коефіцієнт фільтрації) від впливу теплосолеперенесення та концентрації суфозійних частинок. Сформовано математичну модель і визначено напрямки подальших досліджень.
Посилання
Грунтоведение / под ред. В. Т. Трофимова. — М. : Изд-во МГУ, 2005. — 1024 с.
Ляшко И. И. Численное решение задач тепло– и массопереноса в пористых средах / И. И. Ляшко, Л. И. Демченко, Г. Е. Мистецкий. — К. : Наук. думка, 1991. — 264 с.
Власюк А. П. Математичне моделювання консолідації ґрунтів при фільтрації сольових розчинів в неізотермічних умовах / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк. — Рівне : НУВГП, 2008. — 416 с.
Власюк А. П. Чисельне розв’язування задач консолідації та фільтраційного руйнування ґрунтів в умовах тепломасопереносу методом радіальних базисних функцій / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк. — Рівне : НУВГП, 2010. — 277 с.
Фиалко А. И. Исследование влияния степени минерализации водных растворов на фильтрационные свойства горных пород / А. И. Фиалко, Ф. А. Руденко // Материалы по геологии, гидрогеологии и геохимии Украины, РСФСР и Молдавии. — 1978. — Вып. 14. — С. 63–68.
Поляков В. Л. Фильтрационные деформации в дренируемых грунтах: теория и приложения / В. Л. Поляков. — К. : Аграр Медиа Групп, 2014. — 382 с.
Петрухин В. П. Строительные свойства засоленных и загипсованных грунтов / В. П. Петрухин. — М.: Стройиздат, 1980. — 119 с.
Орандовская А. Е. Изменение фильтрационных свойств засоленных пород при длительной фильтрации / А. Е. Орандовская // В кн.: Растворение и выщелачивание горных пород. — М. : Госстройиздат, 1957. — С. 175–185.
Власюк А. П. Математичне моделювання переносу сольових розчинів при фільтрації підземних вод у ґрунтових масивах / А. П. Власюк, О. П. Остапчук. — Рівне : НУВГП, 2015. — 214 с.
Власюк А. П. Числове розв’язання одновимірної задачі фільтраційної консолідації засолених ґрунтів в неізотермічному режимі / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк, О. Р. Фурсович // Матем. методи та фіз.-мех. поля. — 2008. — Вип. 51, № 1. — С. 197–204.
Vlasyuk A. P. Numerical solution of three-dimensional problems of filtration consolidation with regard for the influence of technogenic factors by the method of radial basis functions / A. P. Vlasyuk, P. M. Martynyuk // Journal of Mathematical Sciences. — 2010. — Vol. 171, № 5. — P. 632–648.
Власюк А. П. Фильтрационная консолидация трёхфазных грунтов с учётом ползучести скелета и влияния солепереноса в неизотермическом режиме / А. П. Власюк, П. М. Мартынюк // Математическое моделирование. — 2010. — Т. 22, № 4. — С. 32–56.
Мічута О. Р. Математичне моделювання взаємовпливів фільтраційних, теплових та багатокомпонентних хімічних полів в деформівному масиві грунту. І. Математична модель та чисельне розв’язання / О. Р. Мічута, П. М. Мартинюк // Вісник НУВГП. Сер. технічні науки. — 2012. — Вип. 2 (58). — С. 189–197.
Мичута О. Р. Моделирование влияния химической суффозии на фильтрационную консолидацию засоленных грунтов в неизотермических условиях / О. Р. Мичута, А. П. Власюк, П. Н. Мартынюк // Математическое моделирование. — 2013. — Т. 25, № 2. — С. 3–18.
Булавацкий В. М. Математическое моделирование динамики процесса фильтрационно-конвективной диффузии в условиях временной нелокальности / В. М. Булавацкий // Пробл. упр. и информатики. — 2012. — № 2. — С. 22–30.
Булавацкий В. М. Численное моделирование динамики некоторых аномальных процессов переноса / В. М. Булавацкий // Доповiдi Нацiональної академiї наук України. — 2012. — № 12. — С. 31–40.
Булавацкий В. М. Математическое моделирование локально-неравновесного геоимиграционного процесса в условиях массообмена / В. М. Булавац-кий, А. В. Гладкий // Компьютерная математика. — 2012. — № 2. — С. 3–9.
Булавацкий В. М. Математическое моделирование динамики аномальных миграционных полей в рамках модели распределенного порядка / В. М. Булавацкий, Ю. Г. Кривонос // Кибернетика и системный анализ. — 2013. — Т. 49, № 3. — С. 74–81.
Благовещенская Т. Ю. Задача моделирования дробно-дифференциальной консолидационной динамики двухслойной геопористой среды / Т. Ю. Благовещенская, В. М. Булавацкий // Компьютерная математика. — 2014. — № 1. — С. 3–8.
Власюк А. П. Контактный размыв и фильтрационная консолидация грунтов в условиях теплосолепереноса / А. П. Власюк, П. Н. Мартынюк // Математическое моделирование. — 2012. — Т. 24, № 11. — С. 97–112.
Мартинюк П. М. Математична модель фільтраційної консолідації ґрунтів з урахуванням багатофракційної суфозії / П. М. Мартинюк, О. В. Гошко // Вісник Київського ун-ту. Сер. фіз.-матем. науки. — 2013. — Вип. 4. — С. 136–141.
Комплексне моделювання нелінійних фільтраційно-суфозійних процесів у ґрунтових греблях / А. Я. Бомба, В. І. Гаврилюк, А. Теребус, М. М. Хла-пук // Вісник Нац. ун-ту водного госп-ва та природокорист. Серія тех. науки. — 2011. — Вип. 3 (55). — С. 70–77.
Бомба А. Я. Числово-асимптотичне наближення розв’язків сингулярно збурених задач процесів очищення рідин від багатокомпонентних забруднень / А. Я. Бомба, А. П. Сафоник // Вісник Харківського національного університету. Сер. Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. — 2012. — Вип. 1037. — С. 18–27.
Громадченко Т. В. Математичне моделювання впливу техногенних факторів на розподіл вологи в ґрунті / Т. В. Громадченко, П. М. Мартинюк // Вісник КНУ ім. Тараса Шевченка. Сер. фіз.-матем. науки. — 2013. –– Вип. 1. — С. 136–141.
Кутя Т. В. Математичне моделювання зволоження ґрунту на схилі внаслідок аварії безнапірного трубопроводу з урахуванням процесів тепло-солеперенесення / Т. В. Кутя, П. М. Мартинюк // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2014. — Вип. 19. — С. 107–115.
Власюк А. П. Чисельне моделювання масоперенесення сольових розчинів у ненасичених шаруватих ґрунтах / А. П. Власюк, Т. П. Цвєткова // Математичне та комп. моделювання. Серія: Техн. науки. — 2014. — Вип. 10. — С. 44–52.
Кузло М. Т. Моделювання деформацій багатошарового ґрунтового масиву, що насичений сольовими розчинами з урахуванням фільтраційної консолідації / М. Т. Кузло // Будівельні конструкції. — 2013. — Вип. 79. — С. 80–88.
Власюк А. П. Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния основания грунтовой плотины со свободной поверхностью под влиянием тепло- и массопереноса в двумерном случае / А. П. Власюк, Н. А. Жуковская // Инженерно-физический журнал. — 2015. — Т. 88, № 2. — С. 324–335.
Hu R. Modeling of coupled deformation, water flow and gas transport in soil slopes subjected to rain infiltration / R. Hu, Y. Chen, C.-B. Zhou // Science China. Technological Sciences. — 2011. — Vol. 54 (10). — P. 2561–2575.
Evaluation of low-pressure compressibility and permeability of bentonite se-diment from centrifugal consolidation data / M. Loginov, M. Citeau, N. Lebovka, E. Vorobiev // Separation and Purification Technology. — 2012. — Vol. 92. — P. 168–173.
Evolution of an interfacial crack on the concrete-embankment boundary / L. Glascoe, T. Antoun, Y. Kanarska, I. Lomove, R. Hall, S. Woodson, J. Smith. — Lawrence Livermore National Laboratory, Technical Report-645956, 2013. — 121 p.
Liang Y. Two-flow model for piping erosion based on liquid-solid coupling / Y. Liang, J.-J. Wang, M.-W. Liu // J. Cent. South Univ. — 2013. — Vol. 20. — P. 2299–2306.
Erosion in Geomechanics: Applied to Dams and Levees / edited by S. Bonelli. — Jonh Wiley&Sons, 2013. — 410 p.
Progress in filtration and separation / edited by Steve Tarleton. — Elsevier, 2015. — 684 p.
Компьютерное моделирование миграции загрязняющих веществ в природных дисперсных средах / С. П. Кундас, И. А. Гишкелюк, В. И. Коваленко, О. С. Хилько. — Минск : МГЭУ им. А. Д. Сахарова, 2011. — 212 с.
Lanru J. Numerical modeling for coupled thermo-hydro-mechanical and chemical processes (THMC) of geological media-international and Chinese expe-riences / J. Lanru, F. Xiating // Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering. — 2003. — Vol. 22 (10). — P. 1704–1715.
Modeling coupled water flow, solute transport and geochemical reactions affecting heavy metal migration in a podzol soil / D. Jacques, J. Simunek, D. Mallants, M. Th. van Genuchten // Geoderma. — 2008. — Vol. 145 (3–4). — P. 449–461.
Bolduc F. L. Numerical investigation of the influence of waste rock inclusions on tailings consolidation / F. L. Bolduc, M. Aubertin // Can. Geotech. J. — 2014. — Vol. 51. — P. 1021–1032.
Garavito A. M. Chemical osmosis in clayey sediments / A. M. Garavito. — Vrije Universiteit, 2005. — 140 p.
Hu L. Numerical model of electro-osmotic consolidation in clay / L. Hu, W. Wu, H. Wu // Geotechnique. — 2012. — Vol. 62, №6. — P. 537–541.
Electric-hydraulic-chemical coupled modeling of solute transport through coupled landfill clay liners / Z. Li, Q. Xue, T. Katsumi, T. Inui // Applied Clay Science. — 2014. — Vol. 101. — P. 541–552.
Герус В. А. Узагальнення рівняння консолідації ґрунтів з урахуванням впливу фізико-хімічних факторів / В. А. Герус, П. М. Мартинюк // Вісник Харківського національного університету ім. В. Н. Каразіна. Сер. Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління. — 2015. — Вип. 27. — С. 41–52.
Герус В. Загальна кінематична гранична умова в теорії фільтраційної консолідації ґрунтів / В. Герус, П. Мартинюк, О. Мічута // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології — 2015. — Вип. 22. — С. 23–30.
Трушевський В. М. Метод скінченних елементів і штучні нейронні мережі: теоретичні аспекти та застосування / В. М. Трушевський, Г. А. Шинкаренко, Н. М. Щербина. — Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2014. — 396 с.
Савула Я. Г. Числовий аналіз задач математичної фізики варіаційними методами / Я. Г. Савула. — Львів : ЛНУ імені Івана Франка, 2004. — 221 с.
Tatari M. A method for solving partial differential equations via radial basis functions: Application to the heat equation / M. Tatari, M. Dehghan // Engineering Analysis with Boundary Elements. — 2010. — Vol. 34. Is. 3. — P. 206–212.
Dehghan M. Error estimate for the numerical solution of fractional reaction-subdiffusion process based on a meshless method / M. Dehghan, M. Abbaszaden, A. Mohebbi // Journal of Computational and Applied Mathematics. — 2015. — Vol. 280. — P. 14–36.
Martynyuk P. M. Existence and uniqueness of a solution of the problem with free boundary in the theory of filtration consolidation of soils with regard for the influence of technogenic factors / P. M. Martynyuk // Journal of Mathematical Sciences. — 2015. — Vol. 207, № 1. — P. 59–73.
Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наук. думка, 1991. — 432с.
Мироненко В. А. Проблемы гидрогеоэкологии : в 3 т. / В. А. Мироненко, В. Г. Румынин. — М. : Изд-во Московского гос. горного ун-та, 1998. — Т. 1. Теоретическое изучение и моделирование геомиграционных процессов. — 611 с.
Mathematical modeling of density and viscosity of NaCl aqueous solutions / A. I. Simion, C.-G. Grigoras, A.-M. Rosu, L. Gavrila // J. of Agroalimentary Processec and Technologies. — 2015. — Vol. 21(1). — P. 41-52.
Зайцев И. Д. Физико-химические свойства бинарных и многокомпонентных растворов неорганических веществ : справ. изд. / И. Д. Зайцев, Г. Г. Асеев. — М. : Химия, 1988. — 416 с.
Temperature dependence of the double layer capacitance for the restricted primitive model of an electrolyte solution from a density functional approach / J. Reszko-Zygmunt, S. Sokolowski, D. Henderson, D. Boda // J. Chem. Phys. — 2005. — Vol. 122 (8). — 084504. http: // dx.doi.org / 10.1063 / 1.1850453. Rodrhguez H. Temperature and composition dependence of the density and vis-cosity of binary mixtures of water+ionic liquid / H. Rodrhguez, J. F. Brennecke // J. Chem Eng. Data. — 2006. — Vol. 51(6). — P. 2145-2155.
Viscosity and density of ternary solution of calcium chloride+sodium chlo-ride+water from / H. Qiblawey, M. Arshad, A. Easa, M. Atilhan // J. Chem. Eng. Data. — 2014. — Vol. 59 (7). — P. 2133–2143.
Odong J. Evaluation of empirical formulae for determination hydraulic con-ductivity based on grainsize analysis / J. Odong // Journal of American Science. — 2007. — Vol. 3 (3). — P. 54–60.
Lu R. The streambed sediment grain size analysis and empirical formula of vertical hydraulic conductivity of Wei river/ R. Lu, Y. Xu // Int. Journal of Applied Sciences and Engineering Research. — 2014. — Vol. 3. Is. 2. — P. 411–421.
Levy G. J. Saturated hydraulic conductivity of semiarid soils: combined effects of salinity, sodicity, and rate of wetting / G. J. Levy, D. Goldshtein, A. I. Mamedov // Soil Sci. Soc. Am. J. — 2005. — Vol. 69. — P. 653–662.
Fatahi B. Effects of salinity and sand content on liquid limit and hydraulic conductivity / B. Fatahi, H. Khabbaz, S. Basack // Australian Geomecha¬nics. — 2011. — Vol. 46, № 1. — P. 67–76.
Russo D. Consequences of salinity-induced-time-depend soil hydraulic properties on flow and transport in saltaffected soils / D. Russo // Procedia Environ-mental Sciences. — 2013. — Vol. 19. — P. 623–632.
Niwas S. Equation estimation of porosity and hydraulic conductivity of Ruhrtal aquifer in Germany using near surface geophysics / S. Niwas, M. Celic // Journal of Applied Geophysics. — 2012. — Vol. 84. — P. 77–85.
Горелик Л. В. Консолидация растущего слоя трехфазного грунта с учётом изменений его свойств в процессе уплотнения / Л. В. Горелик, Б. М. Нуллер // Изв. ВНИИГ. — 1968. — Т. 86. — С. 223–227.
Francisca F. M. Long term hydraulic conductivity of compacted soils permeated with landfill leachate / F. M. Francisca, D. A. Glatstein // Applied Clay Science. — 2010. — Vol. 49. — P. 187–193.
Buhmann M. D. Radial Basis Functions: Theory and Implementations / M. D. Buhmann. — Cambridge : Cambridge University Press, 2004. — 260 p.
Wendland H. Scattered Data Approximation / H. Wendland. — Cambridge : Cambridge University Press, 2005. — 336 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
