Структура групи точок кривої Едвардса, що не містить точок восьмого порядку

Автор(и)

  • Олександр Борисович Теліженко Інститут служби зовнішньої розвідки України, м. Київ, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2017-15.239-244

Анотація

Розглядаються криві Едвардса, що не містять точок восьмого порядку. Наведений опис всіх підгруп і всіх суміжних класів

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Edwards H. M. A normal form for elliptic curves. Bulletin of the American Mathematical Society. July 2007. Vol. 44, N 3. P. 393–422.

Bernstein Daniel J., Lange Tanja. Faster addition and doubling on elliptic curves. IST Programme under Contract IST-2002-507932 ECRYPT. 2007. P. 1–20.

Глухов М. М., Елизаров В. П., Нечаев А. А. Алгебра: В 2-х т. М.: Гелиос-АРВ, 2003.

Bernstein Daniel J., Birkner Peter, Joye Marc, Lange Tanja, Peters Christinne. Twisted Edwards Curves. IST Programme under Contract IST-2002-507932 ECRYPT, and in part by the National Science Foundation under grant ITR-0716498, 2008. P. 1–17.

Бессалов А. В., Дихтенко А. А., Третьяков Д. Б. Сравнительная оценка быстродействия канонических эллиптических кривых и кривых в форме Эдвардса над конечным полем. Сучасний захист інформації. 2011. № 4. С. 33–36.

Kovalchuk L., Bessalov A. Exact Number of Elliptic Curves in the Canonical Form, Which are isomorphic to Edwards Curves over Prime field. Cybernetics and Systems Analysis. 2015. Vol. 51. I. 2. P. 165–172.

Ковальчук Л. В., Бессалов А. В., Беспалов А. Ю. Алгоритм генерации базовой точки кривой Эдвардса с использованием критериев делимости точки. Кибернетика и системный анализ. 2016. Т. 52. № 5. С. 14–24.

Бессалов А. В., Цыганкова О. В. Новые свойства кривой Эдвардса над простым полем. Радиотехника. 2015. № 180. С. 137–143.

Державний стандарт України ДСТУ 4145-2002. Інформаційні технології. Криптографічний захист інформації. Цифровий підпис, що ґрунтується на еліптичних кривих. Формування та перевіряння. Київ, 2003.

##submission.downloads##

Опубліковано

2017-02-28

Номер

2017: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 15

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).