Порівняльний аналіз алгоритмів шифрування NTRUEncrypt та NTRUCipher

Анотація

Асиметрична система шифрування NTRUEncrypt запропонована в 1996 р. та є однією з найшвидших постквантових шифросистем. Вона включена до стандарту ANSI X9.98-2010 та є прототипом широкого класу криптосистем з однойменною назвою, стійкість яких базується на складності знаходження коротких векторів в деяких решітках. Криптографічні властивості шифросистеми NTRUEncrypt достатньо повно досліджені, а її останні модифікації представлено на поточному конкурсі NIST із стандартизації постквантових асиметричних алгоритмів шифрування, інкапсуляції ключів та цифрового підпису. 

Однією з актуальних задач у галузі криптології є створення симетричних шифросистем, стійкість яких, аналогічно асиметричним, базується на складності розв’язанні лише однієї конкретної задачі (наприклад, для RSA це — задача факторизації чисел). У зв’язку з цим в 2017 р. на базі NTRUEncrypt запропонована симетрична шифросистема NTRUCipher, для якої проведено попередній аналіз стійкості та запропоновано алгоритм вибору параметрів. Поряд з тим, у доведенні CPA-стійкості алгоритму шифрування NTRUCipher містяться суттєві помилки; до того ж залишається не вирішеною задача порівняльного аналізу шифросистем NTRUCipher та NTRUEncrypt за стійкістю та практичністю.

Мета цієї роботи — проведення порівняльного аналізу зазначених шифросистем, а також коректне обґрунтування умов, що забезпечують CPA-стійкість шифросистеми NTRUCipher. Окремим результатом є аналітичні оцінки ймовірності помилкового розшифрування повідомлень для NTRUCipher, що є важливим для належного вибору параметрів шифросистеми при її практичному застосуванні. Показано, що значення ймовірності помилкового розшифрування повідомлень у шифросистемі NTRUCipher змінюється в межах від  до  водночас як значення цієї ймовірності для шифросистеми NTRU­Encrypt змінюється в межах від  до . Крім того, отримані оцінки не базуються на жодних евристичних припущеннях