Визначення джоулевого тепла та пондеромоторної сили у пластинчастому електропровідному елементі за дії зовнішнього неусталеного електромагнітного поля

Анотація

Сформульовано одновимірну початково-крайову задачу електродинаміки для електропровідного неферомаг­нітного шару з плоскопарелельними межами за дії зовнішнього неусталеного електромагнітного поля. Електромагнітне поле задане значеннями однорідної дотичної до основ шару компоненти вектора напруженості магнітного поля на його основах. Дія неусталеного електромагнітного поля на розглядуваний шар проявляється двома фізичними чинниками — джоулевим теплом і пондеромоторними силами, які відповідно до зовнішньої електромагнітної дії мають також неусталений характер зміни в часі. Отримано загальний розв’язок сформульованої початково-крайової задачі за довільної однорідної нестаціонарної електромагнітної дії. Для побудови розв’язку використано кубічну апроксимацію ключової функції — дотичної до основ шару компоненти вектора напруженості магнітного поля за товщинною координатою. Коефіцієнти апроксимаційного полінома подано через інтегральні характеристики ключової функції та задані її значення на основах шару як відповідні функції часу. У результаті вихідна початково-крайова задача електродинаміки на ключову функцію зведена до задачі Коші на інтегральні (залежні лише від часу) характеристики цієї функції. Загальні розв’язки задачі Коші знайдено з використанням інтегрального перетворення Лапласа і отримано у вигляді згортки функцій, що описують задані граничні значення ключової функції на основах шару та однорідні розв’язки задачі Коші. На основі отриманих загальних розв’язків записано розв’язок вихідної задачі електродинаміки за дії неусталеного електромагнітного поля та вирази джоулевого тепла і пондеромоторної сили. Результати числового аналізу виразів розглядуваних величин залежно від параметрів неусталеного електромагнітного поля радіочастотного діапазону наведено у вигляді відповідних графіків. Встановлено, що за тривалостей перехідного режиму зовнішньої неусталеної електромагнітної дії менших за чверть періоду несучих електромагнітних коливань максимальні значення джоулевого тепла і пондеромоторної сили можуть бути суттєво більшими за їх значення в усталеному режимі електромагнітного поля.