МЕТОД ЧИСЕЛЬНО-АНАЛІТИЧНОГО РОЗВ'ЯЗУВАННЯ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ПОХІДНИМИ НЕЦІЛОГО ПОРЯДКУ ЗА КАПУТО ТА З НЕПЕРЕРВНИМИ КОЕФІЦІЄНТАМИ

Автор(и)

  • Алексей Всеволодович Васильев Отделение гибридных моделирующих и управляющих систем в энергетике ИПМЭ им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2009-2.3-14

Ключові слова:

полиномиальная аппроксимация, дробное исчисление, дифференциальное уравнение нецелого порядка, производная по Капуто, математическое моделирование, динамическая система.

Анотація

Рассмотрено применение аппроксимационно-операционного подхода к решению линейных дифференциальных уравнений дробного порядка с переменными коэффициентами. Показано, что метод может применяться также к решению дифференциальных уравнений как дробного, так и смешанного порядков. Вычислительные эксперименты выполнены в программной среде системы Mathematica®.

Завантаження

Дані завантаження ще не доступні.

Посилання

Васильев В. В. Полиномиальные методы аппроксимации как операционные исчисления и их реализация в программной среде системы “Mathematica®” / В. В. Васильев, Л. А. Симак // Электронное моделирование. — 1996, Т. 18, № 4. — С. 34—42.

Васильев В. В. Интерполяционно-экстраполяционный метод цифровой обработки сигналов на основе смещенных систем базисных функций / В. В. Васильев, Л. А. Симак, А. М. Тодорова // Зб. наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г.Є.Пухова НАН України. — К. : Інститут проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України, 2003. — Вип. 22. — С. 3—12.

Васильев В. В. Дробное исчисление и аппроксимационные методы в моделировании динамических систем / В. В. Васильев, Л. А. Симак. — К. : НАН Украины, 2008. — 256 с.

Симак Л. А., Рыбникова А. М. Моделирование динамических систем нецелого порядка с переменными параметрами интерполяционно-экстраполяционным методом / Л. А. Симак, А. М. Рыбникова // Електроніка та системи управління. — 2006, № 1 (7). — С. 38—43.

Учайкин В. В. Метод дробных производных / В. В. Учайкин. — Ульяновск : Издательство «Артишок», 2008. — 512 с.

Jiang Z. H. Block Pulse Functions and Their Applications in Control Systems / Z. H. Jiang, W. Schaufelberger // Lecture Notes in Control and Information Sciences, Vol. 179. — Springer-Verlag, 1992. — 237 p.

Oldham K. B. The Fractional Calculus / K. B. Oldham, J. Spanier. — New-York—London : Academic Press, 1974. — 234 p.

Podlubny I. Fractional Differential Equations / I. Podlubny // Mathematics in Science and Enginering, Vol. 198. — Academic Press, 1999. — 340 p.

Wolfram S. The Mathematica Book / S. Wolfram. — Wolfram Media & Cambridge University Press, 1999. — 1470 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2009-10-21

Номер

2009: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 2

Розділ

Статті

Ліцензія

Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:

Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).