ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ КІНЦЕВОЕЛЕМЕНТНОГО МЕТОДУ СПРЯЖЕНИХ ГРАДІЄНТІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.144-155Ключові слова:
системы уравнений, метод сопряженных градиентов, конечные элементы, точность, невязка.Анотація
Рассматривается применение метода сопряженных градиентов для решения самосопряженных задач эллиптического типа второго порядка в представлении конечными элементами. Метод приводит к снижению вычислительных трудностей по сравнению с прямыми методами, в том числе по отношению к методу исключения Гаусса, и, кроме того, его применение позволяет понизить влияние накопления ошибки округления.Завантаження
Посилання
Wilkinson J. H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J. H. Wilkinson // Notes on Applied Science. — London, № 32. — 1963.
I. Cuntafsson, Stability and rate of convergence of modified incomplete Cholesky factorization methods, Report 79.02 R. Department of Computer Sciences, Chalmers University of Technology, Gхteborg, Sweden, 1979.
Reid J. K. On the method of conjugate gradients for the solution of largo sparse systems of linear equations, in of the conference on Largo Sparse Sets Linear Equations / J. K. Reid. — Academic Press, 1971. — P. 321—354.
Axelsson O. A class of iterativ for finite element equations, Comp. Appl. Hech. Eng. 9. — 1976. — P. 123—137.
Jankowski H. Iterative refinement implies numerical stability, BIT / H. Jankowski, H. Wozniakowski. — 1977, P. 303—311.
Cunn J. E. The solution of elliptic difference equations by semi-explicit iterative techniques, J. SIAM Numor. Anal. Ser B2. — 1964. — P. 24—45.
Дьяконов Е. Г. О применении эквивалентных по спектру операторов для решения разностных аналогов сильноэллиптических систем / Е. Г. Дьяконов // Докл. АН СССР. — 1965. — Т. 163. — С. 1314—1317.
Axelsson O. On a graphical package for non-linear partial differential equation problems, Information Processing 77 (B. Glichrist, ed.) IFIP, North-Holland / O. Axelsson, U. Nävert. — Amsterdam, 1977.
J. H. Argyris, Th. L. Johnson, R. A. Rosanoff and J.R. Roy. On numerical error in the finite element method, ISD-Report No.177, Institut fьr Statik und Dynamik der Luft-und Raumfahctkonstruktionen, University of Stuttgard, BRD (1975).
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
