ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ СИГНАЛІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-6.228-238Ключові слова:
лінійний, умовний, стохастичний інтеграл, характеристична функція, моментні функції, стаціонарний процес, період, періодично корельований процес.Анотація
Охарактеризовано умовний лінійний випадковий процес, зображуваний як стохастичний інтеграл від випадкової функції за процесом із незалежними приростами. Отримано вирази для моментних функцій процесу, показано умови, за яких він буде стаціонарним у широкому розумінні, а також періодично корельованим випадковим процесом.Завантаження
Посилання
Марченко Б. Г. Метод стохастических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике / Б. Г. Марченко. — К. : Наукова думка, 1973. — 191 с.
Марченко Б. Г. Линейные случайные процессы и их приложения / Б. Г. Марченко, Л. Н. Щербак. — К. : Наукова думка, 1975. — 143 с.
Гармаш О. В. Основные свойства пуассоновской спектральной функции Леви линейных случайных процессов / О. В. Гармаш, А. И. Красильников // Электроника и связь. 5' Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии». — 2010. — С. 35–39.
Fryz M. Mixing Property and Ergodicity of Linear Random Processes / M. Fryz // Proc. 5th IEEE Int. Workshop Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, Rende (Cosenza), Italy. — 2009. — P. 343–346.
Фриз М. Є. Властивість перемішування та ергодичність лінійних процесів у задачах математичного моделювання та статистичного аналізу випадкових сигналів / М. Є. Фриз, Л. М. Щербак // Моделювання та інформаційні технології : збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України. — К., 2009. — Вип. 51. — С. 53–57.
Фриз М. Е. Эргодические свойства линейных процессов в задачах математического моделирования и статистического анализа случайных сигналов / М. Е. Фриз, Л. Н. Щербак // Электронное моделирование. — К. : Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, 2010. — Т. 32. — № 1. — C. 3–14.
Pierre P. A. Central Limit Theorems for Conditionally Linear Random Processes / P. A. Pierre // SIAM J. of Applied Math. — 1971. — Vol. 20, № 3. — P. 449–461.
Марченко Б. Г. Характеристична функція умовного лінійного випадкового процесу як математичної моделі газоспоживання / Б. Г. Марченко, Н. В. Мулик, М. Є. Фриз // Електроніка та системи управління. — 2006. — № 3 (9). — С. 40–46.
Фриз М. Є. Обґрунтування математичної моделі водоспоживання у вигляді умовного лінійного випадкового процесу / М. Є. Фриз, Т. В. Михайлович // Електроніка та системи управління. — 2010. — № 3 (25). — С. 137–142.
Conditional Linear Periodical Random Process as a Mathematical Model of Photoplethysmographic Signal / M. Fryz, B. Mlynko, O. Mul, N. Zagorodna // Scientific J. of Riga Technical University. — 2010. — Vol. 45. — P. 82–86.
Fryz M. Conditional Linear Random Process as a Mathematical Model of Radar Noise / M. Fryz, L. Scherbak // Proc. Microwaves, Radar and Remote Sensing Symp., Kiev, Ukraine. — 2011. — P. 367–370.
Марченко Б. Г. Лінійні періодичні процеси / Б. Г. Марченко // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Електротехніка. — К. : ІЕД НАН України, 1999. — С. 172–185.
Gardner W. A. Cyclostationarity : Half a century of research / W. A. Gardner, A. Napolitano, L. Paura // Signal Processing. — Elsevier. — 2006. — № 86 (4). — P. 639—697.
Пугачев В. С. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация / В. С. Пугачев, И. Н. Синицин. — М. : Наука, 1990. — 630 с.
Medvegyev P. Stochastic Integration Theory / P. Medvegyev. — New York. : Oxford University Press, 2007. — 608 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
