Моделювання розподілу носіїв заряду в активній області P-I-N-діодів методами теорії збурень
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.20-30Анотація
Запропоновано математичну модель стаціонарного розподілу електронно-діркової плазми в активній області (i-області) p-i-n-діодів у дифузійно-дрейфовому наближенні. Модель подається у вигляді нелінійної сингулярно збуреної крайової задачі для системи рівнянь неперервності електронно-діркових струмів і Пуассона з відповідними граничними умовами. Проведено декомпозицію нелінійної крайової задачі моделювання стаціонарного розподілу носіїв заряду в плазмі
p-i-n-діодів на основі асимптотичного представлення розв’язків. Модельна задача приведена до послідовності лінійних крайових задач із характерним виділенням основних (регулярних) складових асимптотик і примежових поправок. Встановлено, що постановка задачі для знаходження нульового члена регулярної частини асимптотик співпадає із класичною постановкою задачі моделювання характеристик
p-i-n-діодів, яка здійснюється в наближенні амбіполярної дифузіїї (наближення самоузгодженого поля плазми). Запропонована математична модель і метод її лінеаризації дозволяють виділити у дифузійно-дрейфовому процесі головні складові і дослідити їх роль. Наприклад, з’являється можливість вивчення (у тому числі аналітичними методами) поведінки плазми в зонах p-i-, n-i-контактів. Результати дослідження спрямовані на розвиток методів проектування p-i-n-діодних структур, які використовуються, зокрема, в якості активних елементів комутаторів сигналів надвисокочастотних систем передачі інформації і відповідних захисних пристроях.
Завантаження
Посилання
Sze S., K. Kwok Physics of Semiconductor Devices. New York: Wiley-Interscience, 2006. 815 р.
Koshevaya S., Moroz I., Grimalsky V., Tecpoyolt-Torres M., Escobedo-Alatorre J. Comparison of Volume and Integrated P-I-N Modulators in Millime-ter Wave Range. International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2005. Vol. 26. № 3. P. 387-408.
Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of Semiconductors. Moskov: Nauka, 1990. 685 p. (in Russ.)
Tikhonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters. Matematicheskii sbornik. 1952. Vol. 31 (73). № 3. P. 575-586. (in Russ.)
Vishik M. I., Lyusternik L. A. Regular degeneration and boundary layer for linear differential equations with a small parameter. UMN. 1957. Vol. 12. № 5. S. 3-122. (in Russ.)
Vasilyeva A. B., Butuzov V. F. Asymptotic methods in the theory of singular perturbations. Moskov: Higher. shk., 1990. 208 p. (in Russ.)
Bomba A. Ya., Prisyazhnyuk I. M., Prysyazhnyuk O. V. Methods of the theory of steadiness of forecasting processes of heat and mass transfer in porosities and microporous centers. Rivne: O. Zen, 2017. 291 p. (in Ukr.)
Bomba A. Ya. About the asymptotic method for the approximate solution of one problem to mass transfer during filtration in a porous middle. Ukrains’kyi Ma-tematychnyi Zhurnal. 1982. Vol. 34. № 4. P. 37-40. (in Ukr.)
Smith D. R. Singular-Perturbation Theory. An Introduction with Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985. 520 p.
Belyanin M. P. On the asymptotic solution of one model of p-n-transition. Com-putational mathematics and mathematical physics. 1986. Vol. 26. № 2. P. 306-311. (in Russ.)
Vasilyeva A. B., Stelmakh V. G. Singularly perturbed systems of the theory of semiconductor devices. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1977. Vol. 17. № 2. P. 339-348. (in Russ.)
Pol’skii B. S. Numerical modeling of semiconductor devices. Riga: Zinatne, 1986. 167 p. (in Russ.)
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
