Математичне моделювання нелінійних процесів динаміки в'язкопружних пластин в потоці газу
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2014-10.29-35Ключові слова:
математическое моделирование, чис¬ле¬нные методы и алгортмы, интегро-дифференциальные уравнения, флаттер пластин, вязкоупругость.Анотація
В статье рассматривается флаттер вязкоупругих пластин. Основное направление работы состояло в учете вязкоупругих свойств материала при сверхзвуковых скоростях. Уравнения колебаний относительно прогибов описываются интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных. Аэродинамическое давление определяется в соответствии с поршневой теорией А. А. Ильюшина. При помощи метода Бубнова-Галеркина задачи сведены к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Разработаны вычислительные алгоритмы и создан комплекс прикладных программ для решения широкого класса задач о нелинейном флаттере вязкоупругих пластин. Определена критическая скорость флаттера вязкоупругих пластин.
Завантаження
Посилання
Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчи¬вости / В. В. Болотин. — М. : Физматгиз, 1961. — 340 с.
Иванов В. А. Устойчивость пологих оболочек на упругом основании в сверхзвуковом потоке газа / В. А. Иванов // Cб. Динамика оболочек в по-токе. Труды семинара. — Казань, 1985. — Вып. 18. — С. 161–165.
Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Воль-мир. — М. : Наука, 1972. — 432 с.
Ильюшин А. А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверх-звуковых скоростей / А. А. Ильюшин // Прикладная математика и меха-ника. — 1956. — Т. ХХ. — Bып. 6. — С. 733–755.
Khudayarov B. A. Numerical Analysis of the Nonlinear Flutter of Viscoelastic Plates / B. A. Khudayarov // INTERNATIONAL J. APPLIED MECHANICS. — 2005. — Vol. 41, № 5. — P. 538–542.
Бадалов Ф. Б. О некоторых методах ре¬шения систем интегро-диффе¬рен-циальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости / Ф. Б. Ба-далов, X. Эшматов, М. Юсупов // Прикладная математика и механика. — 1987. — Т. 51, № 5. — С. 867–871.
Худаяров Б. Об одном численном методе решения интегральных уравне-ний задачи нелинейного флаттера вязкоупругих систем / Б. Худаяров // Интегральные уравнения — 2009 : сборник тезисов докладов конф., 26–29 января 2009. — К., 2009. — С. 147–149.
Худаяров Б. А. Нелинейный флаттер вязкоупругих отротропных цилинд-рических панелей / Б. А. Худаяров, Н. Г. Бандурин // Ж. Математическое моделирование. РАН. — 2005. — Т. 17, №10. — С. 79–86.
Худаяров Б. А. Численное решение нелинейных задач о флаттере вязко-упругих оболочек / Б. А. Худаяров // Сибирский журнал вычислительной математики. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 277–282.
Бадалов Ф. Б. Исследование влияния вязкоупругого свойства материала конструкций летательного аппарата на критическое время и критическую скорость флаттера / Ф. Б. Бадалов, Б. А. Худаяров // Известия НАН Ар-мении. Серия «Механика». — 2008. — Т. 61, № 1. — С. 75–82.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
