Математичне моделювання перистальтичних процесів на основі решітчастого рівняння Больцмана
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2014-11.96-107Ключові слова:
решітчасте рівняння Больцмана, математичне моделювання, перистальтичний процес, BGK-модель.Анотація
Обґрунтовано актуальність дослідження перистальтичних процесів, які забезпечують переміщення рідин в організмі людини. Оскільки традиційний підхід до математичного моделювання реальних перистальтичних процесів викликає ряд проблем, пов’язаних зі значним зростанням обсягів обчислень та порушенням законів збереження, в роботі запропоновано застосування технології математичного моделювання на основі решітчастого рівняння Больцмана. Описані теоретичні основи решітчастої моделі Больцмана та особливості її застосування на двовимірній решітці. Значна увага приділена особливостям формування граничних умов на макроскопічному рівні та рівні вузлів решітки. Наведено результати моделювання перистальтичного процесу у травному тракті людини.
Завантаження
Посилання
Tripathi D. Numerical and analytical simulation of peristaltic flows of general-ized Oldroyd-B fluids / D. Tripathi // International Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2010. — Vol. 67, №12. — P. 1932–1943.
Akram S. Simulation of heat and mass transfer on peristaltic flow of hyperbolic tangent fluid in an asymmetric channel / S. Akram, S. Nadeem // International Jour¬nal for Numerical Methods in Fluids. — 2012. — Vol.70, №12. — P. 1475–1493.
Rast M.P. Simultaneous solution of the Navier-Stokes and elastic membrane equations by a finite element method / M.P. Rast // International Journal for Numerical Methods in Fluids. — 2005. — Vol.19, №12. — P. 1115–1135.
Binder P.M. Topological classification of cellular automata / P.M. Binder // Jour-nal of Physics A: Mathematical and General. — 1991. — Vol.24, №1. — L31–L34.
Frisch U. Lattice-gas automata for the Navier-Stokes equation / U. Frisch, B. Hasslacher, Y. Pomeau // Physical Review Letters. — 1986. — Vol. 56, №14. — P. 1505–1508.
Mohamad A.A. Lattice Boltzmann method / A.A. Mohamad. — London: Springer-Verlag. — 2011. — 178 p.
Bhatnagar P. L. A model for collision processes in gases. I: Small amplitude processes in charged and neutral one-component system / P. L. Bhatnagar, E. P. Gross, M. Krook // Physical Review. — 1954. — Vol.94, №3. — P.511–525.
He X., Luo L-S. Theory of the lattice Boltzmann equation: from Boltzmann equation to lattice Boltzmann equation / X. He, L-S. Luo // Physical Review E. — 1997. — Vol. 56, №6. — P.6811–6817.
Sokup M. C. Lattice Boltzmann Modeling / M. C. Sokup, D.T. Thorne. — Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag. — 2006. — 173 p.
Qian Y. N. Lattice BGK models for Navier-Stokes equation / Y. N. Qian, D. D’Humieres, P. Lallemand // Europhysics Letters. —1992. — Vol. 17, № 6. — P.479–484.
Cercignani C. The Boltzmann Equation and Its Applications / C. Cercigna¬ni. — New York etc. : Springer-Verlag, 1988. — 455 p.
Inamuro T. A non-slip boundary condition for lattice Boltzmann simulations / T. Inamuro, M. Yoshina, F. Ogino // Physics of Fluids. — 1995. — Vol. 7, № 12. — P. 2928–2930.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
