Математична модель реології фрактально-неоднорідних пластових систем
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2016-14.98-107Анотація
Досліджено умову «гладкості» фронту поділу складових неоднорідних (гетерогенних) систем на основі аналізу «стрибка» насиченості в функції Баклея-Леверета. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення «гладкості» фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Отримано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається у реальних геологічних умовах. Запропоновано математичну модель фрактально-неоднорідної системи в класі варіаційних нерівностей.
Завантаження
Посилання
Мандельбот Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельбот. ― М. ; Ижевск : МКИ, 2002. ― 656 с.
Гийон Э. Фракталы и перколяция в пористой среде / Э. Гийон, К. Д. Минтеску, Ж. П. Юлен, С. Ру // Успехи физических наук. ― 1991. ― Т. 161, № 10. ― С. 121–128.
Зосимов В. В. Динамическая фрактальная структура эмульсий, обусловленная движением и взаимодействием частиц. Численная модель / В. В. Зосимов, Д. Н. Тарасов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1997. ― Т. 111. ― Вып. 4. ― С. 1314–1319.
Katz A. J. Fractal Sandstone Pores: Implications between for Conductivity and Pore Formation / A. J. Katz, A. H. Thompson // Physical Review Letters. ― 1985. ― Vol. 54. ― P. 1325–1332.
Avnir D. Chemistry in non integer dimensions between two and three. Fractal surfaces of absorbents / D. Avnir, D. Farin, P. Pfeifer // The Journal of Chemical Physics. ― 1983. ― Vol. 79, № 7. ― P. 3566–3571.
Неймарк А. В. Термодинамический метод расчета поверхностной фрактальной размерности / А. В. Неймарк // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1990. ― Т. 51. ― Вып. 10. ― С. 535–538.
Черкашинин Г. Ю. Оценка фрактальной размерности дисперсных систем на основании уравнения, описывающего адсорбцию в микропорах / Г. Ю. Черкашинин, В. А. Дроздов // Журнал физической химии. ― 1998. ― Т. 72, № 1. ― С. 88–92.
Сулейманов Б. А. Особенности фильтрации гетерогенных систем. ― М. ; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований, 2006. ― 354 с.
Chang J. Pressure-Transient Analysis of Fractal Reservoir / J. Chang, Y. C. Yortsos // SPE Formation Evaluation. ― 1990, March. ― SPE 18170. ― P. 31–38.
Федер Е. Фракталы / Е. Федер. ― М. : Мир, 1991. ― 254 с.
Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров / Б. М. Смирнов. ― М. : Наука, 1991. ― 133 с.
Moulu J. C. A new model for three-phase relative permeability’s based on a fractal representation of the porous media / J. C. Moulu, O. Vizika, F. Kalandjian // SPE Formation Evaluation. ― 1997, August. ― SPE 38891. ― P. 147–158.
Верлань А. Ф. Математическое моделирование аномальных диффузионных процессов / А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, Н. Г. Сербов. ― К. : Наука, 2011. ― 416 с.
Бернадинер М. Г. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей / М. Г. Бернадинер, В. М. Ентов. ― М. : Наука, 1975. ― 199 с.
Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. ― М. : Недра, 1982. ― 406 с.
Кричлоу Генри Б. Современная разработка нефтяных месторождений / Б. Кричлоу Генри. ― М. : Недра, 1979. ― 302 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Автори, які публікуються в цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
Автори зберігають авторські права та надають журналу право першої публікації роботи, одночасно ліцензованої за ліцензією Creative Commons Attribution License, яка дозволяє іншим поширювати роботу з посиланням на авторство роботи та її першу публікацію в цьому журналі.
Автори можуть укладати окремі додаткові договірні угоди щодо неексклюзивного розповсюдження опублікованої в журналі версії роботи (наприклад, розміщувати її в інституційному репозиторії або публікувати в книзі) з посиланням на її першу публікацію в цьому журналі.
Авторам дозволяється та заохочується публікувати свої роботи онлайн (наприклад, в інституційних репозиторіях або на своєму вебсайті) до та під час процесу подання, оскільки це може призвести до продуктивного обміну, а також до більш раннього та більшого цитування опублікованих робіт (див. The Effect of Open Access).
