Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ)

Автор(и)

  • Олег Миколайович Литвин Українська інженерно-педагогічна академія, м. Харків
  • Марина Володимирівна Артюх Українська інженерно-педагогічна академія, м. Харків

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2018-17.117-123

Анотація

B статті розглядається класична виробнича функція Кобба-Дугласа, яка є виробничою функцією зі сталими коефіцієнтами та використовується для дослідження економічних систем будь-якого масштабу. Наведено формулу класичної виробничої функції Кобба-Дугласа та дано пояснення, що її параметри α, β є частинними коефіцієнтами еластичності. Але при більш детальному дослідженні виявилося, що можливо побудувати виробничу функцію зі змінними коефіцієнтами еластичності. Така виробнича функція зі змінними коефіцієнтами дозволяє отримати краще наближені дані. Наведено приклади побудови виробничої функції зі змінними коефіцієнтами та виробничої функції зі сталими коефіцієнтами, в яких порівнюється якість наближення виробничої функції Кобба-Дугласа та виробничої функції зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто приклад виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для дослідження економіки сільського господарства України. При проведенні досліджень, автори виявили, що очевидним є наступне твердження: середньоквадратичне відхилення σ, знайдене для наближення експериментальних даних за допомогою функцій зі змінними коефіцієнтами еластичності, не може бути більшим, ніж середньоквадратичне відхилення, отримане для наближуючих функцій зі сталими коефіцієнтами еластичності.

Оскільки відслідковується ефективність використання виробничої функції зі змінними коефіцієнтами в дослідженні економічних задач, виникає необхідність провести тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами. Сформульовано та доведено теорему про тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ). Наводиться результат обчислювального експерименту з використанням виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для ілюстрації доведеної теореми. В подальшому планується продовжити дослідження використання виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами в інших економічних системах.

Посилання

Cobb C. W. A Theory of Production / C. W. Cobb, P. H. Douglas // American Economic Review. — 1928. — December. — P. 139–165.

Артюх М. В. Загальне представлення функції двох змінних зі змінними дивідірами першого роду по X та по Y / М. В. Артюх // Праці міжнародної молодіжної математичної школи «Питання оптимізації обчислень (ПОО-XXXVII)». — К. : Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова НАН Украї-ни, 2011. — С. 14–15.

Литвин О. М. Деякі теореми про виробничі функції від двох змінних зі змінними коефіцієнтами еластичності та їх застосування / О. М. Литвин, М. В. Артюх // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» : збірник наукових праць. Тематичний випуск: Математичне моделювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2012. — № 2. — С. 23–29.

Литвин О. М. Виробнича функція зі змінними коефіцієнтами еластичності, побудована на основі даних Кобба-Дугласа / О. М. Литвин, М. В. Артюх // Вісник Національного технічного університету «Харківський політехнічний інститут» : збірник наукових праць. Тематичний випуск: Математичне мо-делювання в техніці та технологіях. — Харків : НТУ «ХПІ», 2012. — № 27. — С. 124–129.

Артюх М. В. Математична модель виробничої функції, яка явно залежить від капіталоозброєності та обсягів ресурсів / М. В. Артюх, О. М. Литвин // Інформатика та системні науки (ІСН-2014) : матеріали V Всеукр. наук.-практ. конф., (м. Полтава, 13-15 березня 2014 р.) / за ред. О. О. Ємця. — Полтава : ПУЕТ, 2014. — С. 34–37.

Артюх М. В. Застосування дивідіріального та мультигрального числень в дослідженні економіки сільського господарства України / М. В. Артюх, О. М. Литвин // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Техніч-ні науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2016. — Вип. 13. — C. 16–26.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-05-23