Тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ)

Анотація

B статті розглядається класична виробнича функція Кобба-Дугласа, яка є виробничою функцією зі сталими коефіцієнтами та використовується для дослідження економічних систем будь-якого масштабу. Наведено формулу класичної виробничої функції Кобба-Дугласа та дано пояснення, що її параметри α, β є частинними коефіцієнтами еластичності. Але при більш детальному дослідженні виявилося, що можливо побудувати виробничу функцію зі змінними коефіцієнтами еластичності. Така виробнича функція зі змінними коефіцієнтами дозволяє отримати краще наближені дані. Наведено приклади побудови виробничої функції зі змінними коефіцієнтами та виробничої функції зі сталими коефіцієнтами, в яких порівнюється якість наближення виробничої функції Кобба-Дугласа та виробничої функції зі змінними коефіцієнтами. Розглянуто приклад виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для дослідження економіки сільського господарства України. При проведенні досліджень, автори виявили, що очевидним є наступне твердження: середньоквадратичне відхилення σ, знайдене для наближення експериментальних даних за допомогою функцій зі змінними коефіцієнтами еластичності, не може бути більшим, ніж середньоквадратичне відхилення, отримане для наближуючих функцій зі сталими коефіцієнтами еластичності.

Оскільки відслідковується ефективність використання виробничої функції зі змінними коефіцієнтами в дослідженні економічних задач, виникає необхідність провести тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами. Сформульовано та доведено теорему про тестування методу побудови виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами (ВФЗКЕ). Наводиться результат обчислювального експерименту з використанням виробничої функції зі змінними коефіцієнтами для ілюстрації доведеної теореми. В подальшому планується продовжити дослідження використання виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами в інших економічних системах.