Математичне моделювання та аналіз термопружної поведінки електропровідного циліндра з тонким електропровідним покриттям за імпульсної електромагнітної дії

Автор(и)

  • Роман Степанович Мусій Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів
  • Наталія Богданівна Мельник Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів
  • Іванна Володимирівна Андрусяк Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів
  • Оксана Ярославівна Бродяк Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів
  • Любомир Васильович Гошко Національний університет «Львівська політехніка», м. Львів

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2018-17.123-133

Анотація

Побудовано математичну модель визначення термонапруженого стану довгого суцільного електропровідного циліндра з тонким електропровідним покриттям та запропоновано критерії оцінки його роботоздатності і збереження властивостей контактного з’єднання залежно від параметрів зовнішньої нестаціонарної електромагнітної дії. Вибрано розрахункову модель задачі для розглядуваного електропровідного циліндра, що складається з трьох етапів.

На першому етапі зі співвідношень Максвелла визначається відмінна від нуля осьова компонента вектора напруженості магнітного поля в циліндрі і покритті та відповідні їй питомі густини джоулевих тепловиділень і пондеромоторних сил. На другому етапі з рівняння теплопровідності за відомими джоулевими тепловиділеннями знаходять розподіл температури в циліндрі і покритті. На третьому етапі за відомими пондеромоторними силами і температурою зі співвідношень плоскої осесиметричної задачі термопружності в переміщеннях визначаються радіальна компонента вектора переміщень та радіальна, колова і осьова компоненти тензора динамічних напружень, а також інтенсивності сумарних напружень, зумовлених як джоулевим теплом, так і пондеромоторними силами у циліндрі та покритті. Для розв’язування сформульованих початково-крайових задач термомеханіки запропоновано методику, яка ґрунтується на апроксимації розподілів визначальних функцій (осьової компоненти вектора напруженості магнітного поля, температури і радіальної компоненти вектора переміщень) в циліндрі і покритті квадратичними поліномами за радіальною змінною. Дана методика дала змогу звести вихідні початково-крайові задачі на визначальні функції до відповідних задач Коші за часом на інтегральні характеристики цих функцій. Знайдено розв’язки розглядуваної задачі термопружності за дії електромагнітного імпульсу і проведено комп’ютерний аналіз пондеромоторної сили, температури і радіальних та колових напружень. Результати аналізу проілюстровано графіками зміни в часі визначальних функцій в розглядуваному циліндрі з тонким електропровідним покриттям.

Посилання

Гачкевич О. Р. Термомеханіка неферомагнітних електропровідних тіл за дії імпульсних електромагнітних полів з модуляцією амплітуди / О. Р. Гачкевич, Р. С. Мусій, Д. В. Тарлаковський. — Львів : СПОЛОМ, 2011. — 216 с.

Малахов А. И. Коррозия и основы гальваностегии / А. И. Малахов, К. М. Тютина. — М. : Химия, 2007. — 238 c.

Мэттьюз Ф. Композитные материалы. Механика и технология / Ф. Мэттьюз, Р. Ролингс. — М. : Техносфера, 2004. — 408 с.

Арзамасов В. Б. Материаловедение / В. Б. Арзамасов, А. А. Черепахин. — М. : Академия, 2013. — 176 с.

Батыгин Ю. В. Импульсные магнитные поля для прогрессивных технологий / Ю. В. Батыгин, В. И. Лавинский, Л. Т. Хименко. — Харьков : МОСТ — Торнадо, 2003. — 288 с.

Hachkevyh O. Mathematical modeling of physico-mechanical processed in two-layer electroduction bodies under impulse electromagnetic fields / O. Hachkevyh, O. Humenchuk, N. Melnyk, R. Musii // Manufacturing processes. Actual problems — 2017. — Opole, 2017. — Vol. II: Modeling and optimization of manu-facturing processes. — P. 109–120.

Термоупругость электропроводных тел / Я. С. Подстригач, Я. И. Бурак, А. Р. Гачкевич, Л. В. Чернявская. — К. : Наук. думка, 1977. — 248 с.

Ионов В. Н. Напряжения в телах при импульсивном нагружении / В. Н. Ионов, П. М. Огибалов. — М. : Высш. школа, 1975. — 463 с.

Мусій Р. С. Термонапружений стан довгого порожнистого біметалевого циліндра за електромагнітної дії в режимі з імпульсним модулівним сигналом / Р. С. Мусій, Н. Б. Мельник // Вестник Херсонского национального технического университета. — Херсон, 2012. — № 2(45). — С. 250–254.

Musij R. Effect of resonant frequencies in thermostressed state and load-carrying ability of bimetallic layer by electromagnetic action in the mode with pulse modu-lating signal / Р. С. Мусій, Н. Б. Мельник, М. М. Махоркін // Фізико-математичне моделювання та інформаційні технології. — 2016. — Вип. 24. — С. 58–65.

Мусій Р. С. Динамічні задачі термомеханіки електропровідних тіл канонічної форми : монографія / Р. С. Мусій. — Львів : Вид–во «Растр–7», 2010. — 216 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2018-05-30