DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2018-17.141-150

Формування простору діагностичних ознак на основі перетинів ядер Вольтерра

Олександр Олексійович Фомін

Анотація


Розглядається клас задач непрямого контролю і діагностики складних неперервних нелінійних динамічних об’єктів різної фізичної природи. Ці задачі відносяться до класу задач індуктивного моделювання, суть яких полягає в переході від емпіричної інформації до математичної моделі з метою здобуття нових знань і прийняття рішень в умовах істотної неповноти і апріорної невизначеності інформації.

Метою роботи є підвищення достовірності діагностичної процедури на основі формування інформативних просторів ознак для створення ефективних інструментальних засобів діагностування об´єктів різної природи.

В роботі розглядається метод модельної діагностики нелінійних динамічних об'єктів, заснований на описі об'єктів у вигляді інтегро-ступеневих рядів Вольтерра, багатовимірні ядра яких використовуються при побудові простору діагностичних ознак.

Запропоновано метод формування простору діагностичних ознак на основі ядер Вольтерра шляхом спрямованого перебору до­вільних перетинів ядер, який на відміну від існуючого методу, що використовує для формування простору діагностичних ознак діа­гональних перетинів ядер здатний істотно збільшити достовірніс­ть діагностування. Наведено покроковий алгоритм формування простору діагностичних ознак, який полягає в послідовному ви­конанні операцій ідентифікації об'єкта діагностування, формува­ння сімейства діагностичних моделей об'єкта, побудові класифі­ка­тора станів і вибору підсумкового простору діагностичних ознак.

У задачі діагностування станів тестового нелінійного динамічного об'єкта використання інформації у вигляді перетинів ядер Вольтерра, відмінних від діагонального, дозволило збільшити достовірність діагностичної процедури на 24%

Встановлено, що найбільш повну інформацію для діагностування станів об'єкта досліджень дає ядро другого порядку. Аналіз діагностичної цінності формуються на основі функції діагонального перетину ядра Вольтерра другого порядку просторів ознак показав, що найбільш високою інформативністю володіє початкова область перетину, відповідна першим трьом відлікам.


Повний текст:

PDF

Посилання


Пупков Л. А. Функциональные ряды в теории нелинейных систем / Л. А. Пупков, В. И. Капалин, А. С. Ющенко. — М. : Наука, 1976. — 448 c.

Данилов Л. В. Теория нелинейных электрических цепей / Л. В. Данилов, П. Н. Матханов, Е. С. Филиппов. — Л. : Энергоатомиздат, 1990. — 256 с.

Апарцин А. С. О математическом моделировании нелинейных динамиче-ских систем рядами Вольтерры / А. С. Апарцин, С. В. Солодуша // Электронное моделирование. — 1999. — № 2. — С. 3–12.

Дубровин В. И. Сокращение объема данных в задачах распознавания и диагностики / В. И. Дубровин, С. А. Субботин, В. И. Кривенко, Л. Н. Евченко // Труды VIII Всероссийской конференции Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002 с международным участием. Москва, 21–22 марта 2002 г. / под ред. проф. А. И. Галушкина. — М. : Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 2002. — С. 954–963.

Фомін О. О. Метод побудови простору діагностичних ознак на основі інтегральних динамічних моделей / О. О. Фомін // Вчені записки ТНУ імені В. І. Вернадського. Серія: Технічні науки. — 2018. — Т. 29 (68). — № 1. — Ч. 2. — C. 43–47.

Medvedew A. Diagnostic features space construction using Volterra kernels wavelet transforms / A. Medvedew, O. Fomin, V. Pavlenko, V. Speranskyy // Proceedings of the 2017 IEEE 9th International Conference on Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, IDAACS. — 2017. — P. 1077–1081.