Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2018-18.48-65Анотація
В настоящее время наиболее эффективным способом получения данных о поверхности Земли является спутниковая съемка. При этом к динамическим характеристикам системы управления космическим аппаратом (КА) предъявляются очень жесткие требования. Разворот должен происходить из любого текущего положения в любое заданное, точность ориентации в развернутом положении должна составлять единицы угловых минут, а угловые скорости разворота могут достигать величины 2-3 градуса за секунду. Для обеспечения таких высоких динамических характеристик базовый такт системы управления должен быть не более 100 мс. Это ограничение накладывает ограничения и на алгоритмы переориентации. Они должны быть, с одной стороны, очень простыми, чтобы время, затрачиваемое на расчет управляющего воздействия, было минимальным. С другой стороны, они должны обеспечить высокие динамические характеристики, что невозможно обеспечить в классе простых алгоритмов. Решение задачи синтеза алгоритмов переориентации КА необходимо искать как решение оптимизационной задачи. При решении таких задач, как правило, используется математическая модель углового движения КА, в которой динамика описывается уравнением Эйлера, а кинематика — уравнением для кватерниона. В этом случае достаточно легко получить уравнения двухточечной краевой задачи, но найти аналитическое решение этой задачи не представляется возможным. Решение можно найти только с использованием численных методов, что не применимо при реализации алгоритмов на борту КА. Эти трудности можно обойти, если в качестве модели углового движения КА использовать модель, построенную на основе динамических уравнений вращательного движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона. В работе этот подход был использован для решения основных задач управления угловым движением КА: задачи стабилизации и задачи терминального управления. Статья может быть полезной разработчикам систем управления ориентацией КА.
Посилання
Кошляков В. Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов / В. Н. Кошляков. — Москва : Наука, 1985. — 286 с.
Челноков Ю. Н. Кватернионное решение кинематических задач управления ориентацией твердого тела: Уравнения ошибок, законы и алгоритмы коррекции (стабилизации) / Ю. Н. Челноков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1994. — № 4. — С. 3–12.
Челноков Ю. Н. Управление ориентацией космического аппарата, использующее кватернионы / Ю. Н. Челноков // Космические исследование. — 1994. — Т. 32, вып. 3. — С. 21–32.
Челноков Ю. Н. Построение управлений угловым движением твердого тела, использующее кватернионы и эталонные формы уравнений переходных процессов / Ю. Н. Челноков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2002. — №1. — С. 3–17; 2002. — №2. — С. 3–17.
Кириченко Н. Ф. Алгоритмы асимптотической, терминальной и адаптивной стабилизации вращательных движений твердого тела / Н. Ф. Кириченко, В. Т. Матвиенко // Проблемы управления и информатики. — 2003. — № 1. — C. 5–15.
Ефименко Н. В. Математическая модель углового движения КА в пара-метрах Родрига-Гамильтона и ее свойства / Н. В. Ефименко // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40. — №6. — С. 21–36.
Ефименко Н. В. Синтез алгоритмов управления пространственной пере-ориентацией космического аппарата с использованием динамических уравнений вращательного движения твердого тела в параметрах Родрига Гамильтона / Н. В. Ефименко // Проблемы управления и информатика. — 2015. — №3. — С. 145155.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).