DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2018-18.48-65

Математическая модель углового движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона и ее использование в задачах управления ориентацией космического аппарата

Николай Владимирович Ефименко

Анотація


В настоящее время наиболее эффективным способом получения данных о поверхности Земли является спутниковая съемка. При этом к динамическим характеристикам системы управления космическим аппаратом (КА) предъявляются очень жесткие требования. Разворот должен происходить из любого текущего положения в любое заданное, точность ориентации в развернутом положении должна составлять единицы угловых минут, а угловые скорости разворота могут достигать величины 2-3 градуса за секунду. Для обеспечения таких высоких динамических характеристик базовый такт системы управления должен быть не более 100 мс. Это ограничение накладывает ограничения и на алгоритмы переориентации. Они должны быть, с одной стороны, очень простыми, чтобы время, затрачиваемое на расчет управляющего воздействия, было минимальным. С другой стороны, они должны обеспечить высокие динамические характеристики, что невозможно обеспечить в классе простых алгоритмов. Решение задачи синтеза алгоритмов переориентации КА необходимо искать как решение оптимизационной задачи. При решении таких задач, как правило, используется математическая модель углового движения КА, в которой динамика описывается уравнением Эйлера, а кинематика — уравнением для кватерниона. В этом случае достаточно легко получить уравнения двухточечной краевой задачи, но найти аналитическое решение этой задачи не представляется возможным. Решение можно найти только с использованием численных методов, что не применимо при реализации алгоритмов на борту КА. Эти трудности можно обойти, если в качестве модели углового движения КА использовать модель, построенную на основе динамических уравнений вращательного движения твердого тела в параметрах Родрига-Гамильтона. В работе этот подход был использован для решения основных задач управления угловым движением КА: задачи стабилизации и задачи терминального управления. Статья может быть полезной разработчикам систем управления ориентацией КА.


Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Кошляков В. Н. Задачи динамики твердого тела и прикладной теории гироскопов / В. Н. Кошляков. — Москва : Наука, 1985. — 286 с.

Челноков Ю. Н. Кватернионное решение кинематических задач управления ориентацией твердого тела: Уравнения ошибок, законы и алгоритмы коррекции (стабилизации) / Ю. Н. Челноков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 1994. — № 4. — С. 3–12.

Челноков Ю. Н. Управление ориентацией космического аппарата, использующее кватернионы / Ю. Н. Челноков // Космические исследование. — 1994. — Т. 32, вып. 3. — С. 21–32.

Челноков Ю. Н. Построение управлений угловым движением твердого тела, использующее кватернионы и эталонные формы уравнений переходных процессов / Ю. Н. Челноков // Изв. РАН. Механика твердого тела. — 2002. — №1. — С. 3–17; 2002. — №2. — С. 3–17.

Кириченко Н. Ф. Алгоритмы асимптотической, терминальной и адаптивной стабилизации вращательных движений твердого тела / Н. Ф. Кириченко, В. Т. Матвиенко // Проблемы управления и информатики. — 2003. — № 1. — C. 5–15.

Ефименко Н. В. Математическая модель углового движения КА в пара-метрах Родрига-Гамильтона и ее свойства / Н. В. Ефименко // Электронное моделирование. — 2018. — Т. 40. — №6. — С. 21–36.

Ефименко Н. В. Синтез алгоритмов управления пространственной пере-ориентацией космического аппарата с использованием динамических уравнений вращательного движения твердого тела в параметрах Родрига Гамильтона / Н. В. Ефименко // Проблемы управления и информатика. — 2015. — №3. — С. 145155.