DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2008-1.26-41

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НЕСТАЦІОНАРНИХ ПРОЦЕСІВ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ В НАПІВОБМЕЖЕНИХ БАГАТОШАРОВИХ ПРОСТОРОВИХ СЕРЕДОВИЩАХ

Андрій Петрович Громик, Іван Михайлович Конет

Анотація


Методом фундаментальних функцій та функцій Гріна (головних розв'язків) побудовано інтегральні зображення точних аналітичних розв'язків алгоритмічного характеру нестаціонарних задач феноменологічної теорії теплопровідності в напівобмежених багатошарових (кусково-однорідних) просторових середовищах. Для побудови головних розв'язків залучено відповідні інтегральні перетворення Фур'є для однорідних середовищ та перетворення Фур'є на декартовій півосі з n точками спряження.

Ключові слова


рівняння теплопровідності; початкові та крайові умови; умови спряження; інтегральні перетворення; головні розв’язки.

Повний текст:

PDF

Посилання


Подстригач Я. С., Ломакин В. А., Коляно Ю. М. Термоупругость тел неоднородной структуры. – М.: Наука, 1984. – 368 с.

Сергиенко И. В., Скопецкий В. В., Дейнека В. С. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах. – К.: Наук. думка, 1991. – 432 с.

Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела. – К.: Наук. думка, 1992. – 280 с.

Дейнека В. С., Сергиенко И. В., Скопецкий В. В. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения. – К.: Наук. думка, 1998. – 614 с.

Ленюк М. П. Температурні поля в плоских кусково-однорідних ортотропних областях. – К.: Ін-т математики НАН України, 1997. – 188 с.

Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в ортотропних сферичних областях. – К.: Ін-т математики НАН України, 1998. – 209 с.

Конет І. М., Ленюк М. П. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях. – Чернівці: Прут, 2001. – 312 с.

Конет І. М., Ленюк М. П. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних областях. – Чернівці: Прут, 2004. – 276 с.

Громик А. П., Конет І. М. Нестаціонарні задачі теплопровідності в необмежених двоскладових просторових областях // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. праць. – Чернівці: Прут, 2007. – Вип.15. – С.67-82.

Громик А. П., Конет І. М. Початково-крайові задачі теплопровідності в необмежених двоскладових просторових областях // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. праць. – Чернівці: Прут, 2008. – Вип. 16. – С.100-118.

Конет І. М., Ленюк М. П. Нестаціонарні задачі теплопровідності в необмежених тришарових просторових областях // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. праць. – Чернівці: Прут, 2008. – Вип.16. – С. 118-134.

Громик А. П., Конет І. М. Початково-крайові задачі теплопровідності в необмежених тришарових просторових областях // Крайові задачі для диференціальних рівнянь: Зб. наук. праць. – Чернівці: Прут, 2008. – Вип.17. – С.118-134.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1977. – 735 с.

Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. – М.: Наука, 1964. – 487 с.

Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. – М.: Мир, 1964. – 5І7 с.

Конет І. М. Інтегральні зображення розв'язків нестаціонарних задач теплопровідності в напівобмежених кусково-однорідних просторових середовищах // Вісник Кам'янець-Подільського національного університету. Фізико-математичні науки. – Випуск 1. – Кам'янець-Подільський: Кам'янець-Подільський національний університет, 2008. – С. 48-56.

Ленюк М. П. Интегральные преобразования с разделенными переменными (Фурье, Ханкеля). – К., 1983. – 60 с. – (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 83.4).

Шварц Л. Математические методы для физических наук. – М.: Мир, 1965. – 408 с.