ЧИСЕЛЬНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОДНІЄЇ ЗАДАЧІ РОЗЧИНЕННЯ СОЛЬОВОГО ВКЛЮЧЕННЯ

Автор(и)

  • Анатолій Павлович Власюк Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне
  • Ольга Миколаївна Степанченко Національний університет водного господарства та природокористування, м. Рівне

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.70-84

Ключові слова:

математичне моделювання, математична модель, крайова задача, монотонна різницева схема, метод скінченних різниць, чисельний метод конформних відображень, сольове включення, розчинення, масоперенос, фільтрація.

Анотація

Побудовано математичну модель задачі дифузійного розчинення сольового включення, що омивається фільтраційним потоком підземних вод. Розроблено обчислювальний алгоритм розв‘язку відповідної крайової задачі. Чисельний розв’язок отримано методом скінченних різниць з використанням чисельних конформних відображень. Побудовано математичну модель задачі дифузійного розчинення сольового включення в ґрунтовому масиві, що омивається фільтраційним потоком підземних вод. Розроблено обчислювальний алгоритм розв‘язку відповідної крайової задачі. Чисельний розв’язок отримано методом скінченних різниць з використанням чисельного методу конформних відображень. На основі проведених чисельних експериментів визначено розподіл концентрації в ґрунтовому масиві та кількість винесених фільтраційним потоком речовин при різних значеннях параметрів.

Посилання

Веригин Н. Н. Диффузия и массообмен при фильтрации жидкостей в пористых средах / Н. Н. Веригин, Б. С. Шержуков // Развитие исследований по теории фильтрации в СССР (1917—1967). — М. : Наука, 1969. — С. 237—313.

Власюк А. П. Чисельне розв‘язання задачі розчинення і винесення пластових солей з основи гідротехнічних споруд / А.П. Власюк // Доп. НАН України. — 1995 — № 8. — С. 37—39.

Власюк А. П. Численное решение задачи растворения и выноса солей фильтрационным потоком в основании гидротехнических сооружений / А. П. Власюк. — Ровно, 1993. — 12 с.

Власюк А. П. Автоматическое построение конформных и квазиконформных отображений четырехугольных областей с помощью разностных сеток с «плавающими» узлами / А. П. Власюк, В. Г. Михальчук. — К., 1989. — 55 с.

Власюк А. П. Автоматическое построение конформных и квазиконформных отображений двухсвязных и трехсвязных областей / А. П. Власюк, В. Г. Михальчук. — Киев, 1991. — 56 с.

Власюк А. П. Чисельне розв'язання одного класу задач з вільними межами в криволінійних чотирикутниках для еліптичних систем рівнянь / А. П. Власюк, В. Г. Михальчук. — К., 1994. — 23 с. — (Препринт / HAH України. Ін-т математики; 94.36).

Данилюк И. И. О задаче Стефана / И. И. Данилюк // Успехи мат. наук. — 1985.— 40, № 5. — С. 133—185.

Ладыженская О. А. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа / О. А. Ладыженская, В. А. Солонников, Н. Н. Уральцева — М. : Наука, 1973. — 473 с.

Мартинюк П. М. Дослідження існування та єдиності розв’язку однієї квазілінійної параболічної системи диференціальних рівнянь другого порядку / П. М. Мартинюк, А. П. Власюк. — К., 2001. — 20 с. — (Препр. / НАН України. Ін-т математики; 2001.3.)

Самарский А. А. Численные методы математической физики / А. А. Самарский, А. В. Гулин. — 2-е изд. — М. : Науч. мир, 2003. — 316 с.

Власюк А. П. Чисельне моделювання розчинення пласта солі з врахуванням осмосу / А. П. Власюк, О. М. Степанченко // Вісник Київського ун-ту. Серія фіз.–матем. науки. — 2004. — Вип. 4. — С. 231—241.

Власюк А. П. Математичне моделювання процесу вилуговування солей в основах гідротехнічних споруд та корозії їх фундаментів / А. П. Власюк, О. М. Степанченко // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. Вип. 4 (40). — Рівне, 2006 — С. 341—346.

Власюк А. П. Математичне моделювання розчинення сольового вглючення в основі гідроенергетичного об’єкта / А. П. Власюк, О. М. Степанченко // Тези міжнар. школи-семінару Прогнозування та прийняття рішень в умовах невизначеності. — Чернівці, 2007. — C. 74—76.

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-10-06