ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ КІНЦЕВОЕЛЕМЕНТНОГО МЕТОДУ СПРЯЖЕНИХ ГРАДІЄНТІВ

Автор(и)

  • Лидия Алексеевна Митько Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.144-155

Ключові слова:

системы уравнений, метод сопряженных градиентов, конечные элементы, точность, невязка.

Анотація

Рассматривается применение метода сопряженных градиентов для решения самосопряженных задач эллиптического типа второго порядка в представлении конечными элементами. Метод приводит к снижению вычислительных трудностей по сравнению с прямыми методами, в том числе по отношению к методу исключения Гаусса, и, кроме того, его применение позволяет понизить влияние накопления ошибки округления.

Посилання

Wilkinson J. H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J. H. Wilkinson // Notes on Applied Science. — London, № 32. — 1963.

I. Cuntafsson, Stability and rate of convergence of modified incomplete Cholesky factorization methods, Report 79.02 R. Department of Computer Sciences, Chalmers University of Technology, Gхteborg, Sweden, 1979.

Reid J. K. On the method of conjugate gradients for the solution of largo sparse systems of linear equations, in of the conference on Largo Sparse Sets Linear Equations / J. K. Reid. — Academic Press, 1971. — P. 321—354.

Axelsson O. A class of iterativ for finite element equations, Comp. Appl. Hech. Eng. 9. — 1976. — P. 123—137.

Jankowski H. Iterative refinement implies numerical stability, BIT / H. Jankowski, H. Wozniakowski. — 1977, P. 303—311.

Cunn J. E. The solution of elliptic difference equations by semi-explicit iterative techniques, J. SIAM Numor. Anal. Ser B2. — 1964. — P. 24—45.

Дьяконов Е. Г. О применении эквивалентных по спектру операторов для решения разностных аналогов сильноэллиптических систем / Е. Г. Дьяконов // Докл. АН СССР. — 1965. — Т. 163. — С. 1314—1317.

Axelsson O. On a graphical package for non-linear partial differential equation problems, Information Processing 77 (B. Glichrist, ed.) IFIP, North-Holland / O. Axelsson, U. Nävert. — Amsterdam, 1977.

J. H. Argyris, Th. L. Johnson, R. A. Rosanoff and J.R. Roy. On numerical error in the finite element method, ISD-Report No.177, Institut fьr Statik und Dynamik der Luft-und Raumfahctkonstruktionen, University of Stuttgard, BRD (1975).

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-10-19

Номер

2010: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 4

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).