ІТЕРАЦІЙНІ АЛГОРИТМИ КІНЦЕВОЕЛЕМЕНТНОГО МЕТОДУ СПРЯЖЕНИХ ГРАДІЄНТІВ

Автор(и)

  • Лидия Алексеевна Митько Институт проблем моделирования в энергетике им. Г.Е. Пухова НАН Украины, г. Киев

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.144-155

Ключові слова:

системы уравнений, метод сопряженных градиентов, конечные элементы, точность, невязка.

Анотація

Рассматривается применение метода сопряженных градиентов для решения самосопряженных задач эллиптического типа второго порядка в представлении конечными элементами. Метод приводит к снижению вычислительных трудностей по сравнению с прямыми методами, в том числе по отношению к методу исключения Гаусса, и, кроме того, его применение позволяет понизить влияние накопления ошибки округления.

Посилання

Wilkinson J. H. Rounding Errors in Algebraic Processes / J. H. Wilkinson // Notes on Applied Science. — London, № 32. — 1963.

I. Cuntafsson, Stability and rate of convergence of modified incomplete Cholesky factorization methods, Report 79.02 R. Department of Computer Sciences, Chalmers University of Technology, Gхteborg, Sweden, 1979.

Reid J. K. On the method of conjugate gradients for the solution of largo sparse systems of linear equations, in of the conference on Largo Sparse Sets Linear Equations / J. K. Reid. — Academic Press, 1971. — P. 321—354.

Axelsson O. A class of iterativ for finite element equations, Comp. Appl. Hech. Eng. 9. — 1976. — P. 123—137.

Jankowski H. Iterative refinement implies numerical stability, BIT / H. Jankowski, H. Wozniakowski. — 1977, P. 303—311.

Cunn J. E. The solution of elliptic difference equations by semi-explicit iterative techniques, J. SIAM Numor. Anal. Ser B2. — 1964. — P. 24—45.

Дьяконов Е. Г. О применении эквивалентных по спектру операторов для решения разностных аналогов сильноэллиптических систем / Е. Г. Дьяконов // Докл. АН СССР. — 1965. — Т. 163. — С. 1314—1317.

Axelsson O. On a graphical package for non-linear partial differential equation problems, Information Processing 77 (B. Glichrist, ed.) IFIP, North-Holland / O. Axelsson, U. Nävert. — Amsterdam, 1977.

J. H. Argyris, Th. L. Johnson, R. A. Rosanoff and J.R. Roy. On numerical error in the finite element method, ISD-Report No.177, Institut fьr Statik und Dynamik der Luft-und Raumfahctkonstruktionen, University of Stuttgard, BRD (1975).

##submission.downloads##

Опубліковано

2010-10-19