DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2010-4.204-215

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОДНОВИМІРНОЇ ЗАДАЧІ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ҐРУНТОВОГО МАСИВУ ПРИ ФІЛЬТРАЦІЇ СОЛЬОВИХ РОЗЧИНІВ В НЕІЗОТЕРМІЧНИХ УМОВАХ ТА НАЯВНОСТІ РІВНЯ ҐРУНТОВИХ ВОД

Наталія Анатоліївна Федорчук

Анотація


Побудовано математичну модель задачі напружено-деформованого стану ґрунтового масиву в умовах тепломасопереносу при фільтрації підземних вод та наявності рівня ґрунтових вод. Чисельний розв’язок відповідної одновимірної крайової задачі знайдено методом скінченних різниць. Як приклад, досліджено задачу напружено-деформованого стану двохшарового ґрунтового масиву. Наведено результати чисельних експериментів та їх аналіз.

Ключові слова


наружено-деформований стан; рівень ґрунтових вод; тепло-масоперенос; метод скінченних різниць.

Повний текст:

PDF

Посилання


Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах / И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. — К. : Наукова думка, 1991. — 432 с.

Дейнека В. С. Модели и методы решения задач с условиями сопряжения / В. С. Дейнека, И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий. — К. : Наукова думка, 1998. — 615 с.

Власюк А. П. Розв’язування одновимірної стаціонарної задачі НДС ґрунтових масивів в умовах масоперенесення / А. П. Власюк, Є. І. Катерина // Вісник Львів. ун-ту. Сер. Прикл. матем. та інформ. — 1999. — Вип. 1. — С. 50—55.

Власюк А. П. Про деякі нові математичні моделі підземної гідромеханіки / А. П. Власюк // Вісник РДТУ — Рівне. — Вип. 3 (5), Ч. 2. — 2000. — С. 57—62.

Кузло М. Т. Про деякі математичні моделі напружено-деформованого стану ґрунтових масивів в процесі руху вільної поверхні ґрунтових вод / М. Т. Кузло, І. А. Філатова // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. — Рівне, 2005. — Вип. 2 (30). — С. 282—287.

Кузло М. Т. Дослідження впливу концентрації сольових розчинів на деформаційні характеристики ґрунтів / М. Т. Кузло, І. А. Філатова // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. — Рівне, 2006. — Вип. 4 (36), Ч. 2. — С. 209—214.

Філатова І. А. Математичне моделювання напружено-деформованого стану ґрунтових масивів при наявності рівня ґрунтових вод / І. А. Філатова, М. Т. Кузло // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. — Рівне, 2006. — Вип. 4 (36), Ч. 2. — С. 203—208.

Філатова І. А. Математичне моделювання напружено-деформованого стану багатошарового ґрунтового масиву при наявності рівня ґрунтових вод / І. А. Філатова // Вісник Київського ун-ту. Сер. фіз.-мат. науки. — Вип. 1. — 2008. — С. 161—165.

Філатова І. А. Математичне моделювання одновимірної задачі напружено-деформованого стану шару ґрунту з врахуванням масопереносу при фільтрації сольових розчинів / І. А. Філатова // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. Рівне, 2009. — Вип. 4 (36), Ч. 2. — С. 332—339.

Власюк А. П. Математичне моделювання напружено-деформованого стану багатошарового ґрунтового масиву в умовах теплопереносу при наявності рівня ґрунтових вод / А. П. Власюк, Н. А. Федорчук // Тез. доп. XII Міжнар. наук. конференції ім. акад. М. Кравчука. — К., 2008. — С. 73.

Власюк А. П. Математичне моделювання впливу тепло-масопереносу на напружено-деформований стан багатошарового ґрунтового масиву при наявності рівня ґрунтових вод / А. П. Власюк, Н. А. Федорчук // Тез. доп. Міжнарод. наук. конференції «Прийняття рішень в умовах невизначеності». — К.; Рівне, 2008. — С. 73—75.

Власюк А. П. Математичне моделювання одновимірної задачі напружено-деформованого стану ґрунтового масиву в умовах тепло-масопереносу при фільтрації сольових розчинів / А. П. Власюк, Н. А. Федорчук, О. І. Прохоров, О. В. Орловський // Вісник Нац. ун-ту водн. госп-ва та природокористув. — Рівне, 2009. — Вип. 4 (36), Ч. 2. — С. 320—331.

Коваленко А. Д. Термоупругость / А. Д. Коваленко. — К. : Вища школа, 1975. — 216 с.

Самарский А. А. Теория разностных схем / А. А. Самарский. — М. : Наука, 1989. — 616 с.

Власюк А. П. Математичне моделювання консолідації ґрунтів при фільтрації сольових розчинів в неізотермічних умовах: [монографія] / А. П. Власюк, П. М. Мартинюк. — Рівне : Нац. ун-т водн. госп-ва та природокористув., 2008. — 416 с.