DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2011-5.112-123

МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ В НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩАХ З М’ЯКИМИ МЕЖАМИ МЕТОДОМ ГІБРИДНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА БЕССЕЛЯ—ЛЕЖАНДРА—ФУР’Є НА СЕГМЕНТІ ПОЛЯРНОЇ ОСІ

Іван Михайлович Конет, Михайло Павлович Ленюк

Анотація


Методом узагальненого скінченного гібридного інтегрального перетворення типу Бесселя—Лежандра—Фур’є зі спектральними параметром одержано інтегральне зображення аналітичного розв´язку задачі дифузії на трискладовому сегменті полярної осі в припущенні, що межі середовища м’які по відношенню до відбиття хвиль. Моделювання дифузійних процесів виконано за допомогою гібридного диференціального оператора Бесселя—Лежандра—Фур´є.

Ключові слова


моделювання дифузійних процесів; гібридний диференціальний оператор; власні елементи; скінченне гібридне інтегральне перетворення; основна тотожність; головні розв’язки.

Повний текст:

PDF

Посилання


Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Наука, 1972. — 735 с.

Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела / Ю. М. Коляно. — К. : Наук. думка, 1992. — 280 с.

Конет І. М. Моделювання дифузійних процесів в неоднорідних середовищах з м’якими межами методом гібридного диференціального оператора Лежандра—Фур’є—Фур’є на сегменті полярної осі / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Вісник Кам’янець-Подільського національного університету. Серія Фізико-математичні науки. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Поділ. нац. ун-т, 2008. — Вип. 1. — С. 126—133.

Конет І. М. Моделювання дифузійних процесів в неоднорідних середовищах з м’якими межами методом гібридного диференціального оператора Лежандра—Фур’є—Лежандра на полярній осі / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Математичне та комп’ютерне моделювання. Сер. Технічні науки : зб. наук. пр. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2010. — Вип. 4. — С. 119—136.

Ленюк М. П. Исследование основних краевых задач для диссипативного волнового уравнения Бесселя / М. П. Ленюк. — К., 1983. – 62 с. — (Препринт / АН УССР. Ин-т математики; 83.3).

Конет І. М. Інтегральні перетворення типу Мелера—Фока / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2002. — 248 с.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Физматгиз, 1959. — 468 с.

Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур'є, Бесселя, Лежандра) / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економ. думка, 2004. — 368 с.

Курош А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. — М. : Наука, 1971. — 432 с.

Ленюк М. П. Побудова скінченного гібридного інтегрального перетворення при наявності спектрального параметру в крайових умовах та умовах спряження / М. П. Ленюк, В. В. Мороз // Науковий вісник Чернівецького університету. Математика. — Чернівці : Рута, 2006. — Випуск 314—315. — С. 105—113.