ВЛАСТИВОСТІ УМОВНИХ ЛІНІЙНИХ ПРОЦЕСІВ ТА ЇХ ЗАСТОСУВАННЯ В ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧАХ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ СТОХАСТИЧНИХ СИГНАЛІВ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-6.228-238Ключові слова:
лінійний, умовний, стохастичний інтеграл, характеристична функція, моментні функції, стаціонарний процес, період, періодично корельований процес.Анотація
Охарактеризовано умовний лінійний випадковий процес, зображуваний як стохастичний інтеграл від випадкової функції за процесом із незалежними приростами. Отримано вирази для моментних функцій процесу, показано умови, за яких він буде стаціонарним у широкому розумінні, а також періодично корельованим випадковим процесом.Посилання
Марченко Б. Г. Метод стохастических интегральных представлений и его приложения в радиотехнике / Б. Г. Марченко. — К. : Наукова думка, 1973. — 191 с.
Марченко Б. Г. Линейные случайные процессы и их приложения / Б. Г. Марченко, Л. Н. Щербак. — К. : Наукова думка, 1975. — 143 с.
Гармаш О. В. Основные свойства пуассоновской спектральной функции Леви линейных случайных процессов / О. В. Гармаш, А. И. Красильников // Электроника и связь. 5' Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии». — 2010. — С. 35–39.
Fryz M. Mixing Property and Ergodicity of Linear Random Processes / M. Fryz // Proc. 5th IEEE Int. Workshop Intelligent Data Acquisition and Advanced Computing Systems: Technology and Applications, Rende (Cosenza), Italy. — 2009. — P. 343–346.
Фриз М. Є. Властивість перемішування та ергодичність лінійних процесів у задачах математичного моделювання та статистичного аналізу випадкових сигналів / М. Є. Фриз, Л. М. Щербак // Моделювання та інформаційні технології : збірник наукових праць Інституту проблем моделювання в енергетиці ім. Г. Є. Пухова НАН України. — К., 2009. — Вип. 51. — С. 53–57.
Фриз М. Е. Эргодические свойства линейных процессов в задачах математического моделирования и статистического анализа случайных сигналов / М. Е. Фриз, Л. Н. Щербак // Электронное моделирование. — К. : Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, 2010. — Т. 32. — № 1. — C. 3–14.
Pierre P. A. Central Limit Theorems for Conditionally Linear Random Processes / P. A. Pierre // SIAM J. of Applied Math. — 1971. — Vol. 20, № 3. — P. 449–461.
Марченко Б. Г. Характеристична функція умовного лінійного випадкового процесу як математичної моделі газоспоживання / Б. Г. Марченко, Н. В. Мулик, М. Є. Фриз // Електроніка та системи управління. — 2006. — № 3 (9). — С. 40–46.
Фриз М. Є. Обґрунтування математичної моделі водоспоживання у вигляді умовного лінійного випадкового процесу / М. Є. Фриз, Т. В. Михайлович // Електроніка та системи управління. — 2010. — № 3 (25). — С. 137–142.
Conditional Linear Periodical Random Process as a Mathematical Model of Photoplethysmographic Signal / M. Fryz, B. Mlynko, O. Mul, N. Zagorodna // Scientific J. of Riga Technical University. — 2010. — Vol. 45. — P. 82–86.
Fryz M. Conditional Linear Random Process as a Mathematical Model of Radar Noise / M. Fryz, L. Scherbak // Proc. Microwaves, Radar and Remote Sensing Symp., Kiev, Ukraine. — 2011. — P. 367–370.
Марченко Б. Г. Лінійні періодичні процеси / Б. Г. Марченко // Праці Інституту електродинаміки НАН України. Електротехніка. — К. : ІЕД НАН України, 1999. — С. 172–185.
Gardner W. A. Cyclostationarity : Half a century of research / W. A. Gardner, A. Napolitano, L. Paura // Signal Processing. — Elsevier. — 2006. — № 86 (4). — P. 639—697.
Пугачев В. С. Стохастические дифференциальные системы. Анализ и фильтрация / В. С. Пугачев, И. Н. Синицин. — М. : Наука, 1990. — 630 с.
Medvegyev P. Stochastic Integration Theory / P. Medvegyev. — New York. : Oxford University Press, 2007. — 608 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
