МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСІВ ДЕФОРМАЦІЇ В'ЯЗКОПРУЖНИХ ОРТОТРОПНИХ ПЛАСТИН ЗІ ЗМІННОЮ ЖОРСТКІСТЮ

Автор(и)

  • Анатолий Федорович Верлань Институт проблем моделирования в энергетике им. Г. Е. Пухова НАН Украины, г. Киев, Україна
  • Рустамхан Алимханович Абдикаримов Министерство высшего и среднего специального образования Республики Узбекистан, г. Ташкент, Узбекистан
  • Александр Михайлович Корнеев Хмельницкий национальный университет, г. Хмельницкий, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-7.12-20

Ключові слова:

теория Кирхгофа-Лява, математическая модель, дискретная модель, вязкоупругость, ядро релаксации, интегро-дифференциальное уравнение, метод Бубнова-Галеркина.

Анотація

На основе гипотезы Кирхгофа-Лява в геометрически нелинейной постановке приведена математическая модель задачи анализа процессов деформирования вязкоупругих прямоугольных ортотропных пластин с переменной жесткостью. Модель задачи построена с учетом распространения упругих волн. С помощью метода Бубнова-Галеркина, основанного на многочленной аппроксимации прогиба и перемещений, задача сводится к решению систем нелинейных интегро-дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Исследуется влияние вязкоупругих свойств материала и изменения толщины пластины.

Посилання

Абдикаримов Р. А. Колебания прямоугольной вязкоупругой пластинки с сосредоточенными масами / Р. А. Абдикаримов, Д. А. Ходжаев // Труды III всероссийской конф. по теории упругости с международным участием. 13-16 сентября 2003. — Ростов-на-Дону. — С. 394–396.

Бадалов Ф. Б. О некоторых методах решения систем ИДУ, встречающихся в задачах вязкоупругости / Ф. Б. Бадалов, Х. Эшматов, М. Юсупов // ПММ. — 1987. — Т. 51, № 5. — С. 867–871.

Верлань А. Ф. Численное решение нелинейных задач динамики вязкоупругих систем / А. Ф. Верлань, Х. Эшматов, Б. Худаяров, Ш. П. Бобоназаров // Электронное моделирование. — 2004. — Т. 26. — № 3. — С. 3–14.

Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Вольмир. — М. : Наука, 1972. — 432 с.

Ильюшин А. А. Основы математической теории термовязкоупругости / А. А. Ильюшин, Б. Е. Победря. — М. : Наука, 1970. — 280 с.

Колтунов М. А. Ползучесть и релаксация / М. А. Колтунов. — М. : Высшая школа, 1976. — 276 с.

Корнєєв О. М. Програмний комплекс для розв’язування інтегро-диференціальних рівнянь / О. М. Корнєєв, В. А. Федорчук // Наук. пр. Кам'янець-Подільського нац. ун-т імені Івана Огієнка. — Кам’янець-Подільський : К-ПНУ, 2011. — C. 94–102.

Эшматов Х. Интегральный метод математического моделирования задач динамики вязкоупругих систем : автореферат дисс. ... док. тех. наук / Х. Эшматов. — К., 1991.

Eshmatov B. Kh. Nonlinear vibrations and dynamic stability of viscoelastic orthotropic rectangular plate / B. Kh. Eshmatov // Journal of Sound and Vibration. — 2007. — Vol.300. — P. 709–726.

##submission.downloads##

Опубліковано

2012-09-13

Номер

2012: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 7

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).