DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-7.77-88

МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ В НЕОДНОРІДНИХ СЕРЕДОВИЩАХ З М’ЯКИМИ МЕЖАМИ МЕТОДОМ ГІБРИДНОГО ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ОПЕРАТОРА ФУР’Є — ЛЕЖАНДРА — ЛЕЖАНДРА НА СЕГМЕНТІ ПОЛЯРНОЇ ОСІ

Іван Михайлович Конет, Михайло Павлович Ленюк

Анотація


Методом узагальненого скінченного гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є — Лежандра — Лежандра зі спектральним параметром одержано інтегральне зображення точного аналітичного розв’язку задачі дифузії на сегменті [R0 , R3 ] з двома точками спряження полярної осі в припущенні, що межі середовища м’які по відношенню до відбиття хвиль. Моделювання дифузійного процесу виконано за допомогою гібридного диференціального оператора Фур’є — Лежандра — Лежандра.

Ключові слова


моделювання дифузійних процесів; гібридний диференціальний оператор; власні елементи; скінченне гібридне інтегральне перетворення; основна тотожність; головні розв’язки.

Повний текст:

PDF

Посилання


Тихонов А. Н. Уравнения математической физики / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский. — М. : Наука, 1972. — 735 с.

Коляно Ю. М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела / Ю. М. Коляно. — К. : Наук. думка, 1992. — 280 с.

Конет І. М. Моделювання дифузійних процесів в неоднорідних середовищах з м'якими межами методом гібридного диференціального оператора Лежандра—Фур'є—Лежандра на полярної осі r  R0  0 / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. пр. — Кам'янець-Подільський : Кам'янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2010. — Вип. 4. — С. 119–136.

Конет І. М. Моделювання дифузійних процесів в неоднорідних середовищах з м'якими межами методом гібридного диференціального оператора Бесселя—Лежандра—Фур'є на сегменті полярної осі / І.М. Конет, М.П. Ленюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. пр. — Кам'янець-Подільський : Кам'янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2011. — Вип. 5. — С. 112–123.

Конет І. М. Моделювання дифузійних процесів в неоднорідних середовищах з м'якими межами методом гібридного диференціального оператора Лежандра—Фур'є—Бесселя на сегменті полярної осі / І. М. Конет, М. П. Ленюк // Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки : зб. наук. пр. — Кам'янець-Подільський : Кам'янець-Поділ. нац. ун-т ім. І. Огієнка, 2012. — Вип. 6. — С. 113–124.

Конет І. М. Стаціонарні та нестаціонарні температурні поля в циліндрично-кругових областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2001. — 312 с.

Конет І. М. Температурні поля в кусково-однорідних циліндричних областях / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці : Прут, 2004. — 276 с.

Степанов В. В. Курс дифференциальных уравнений / В. В. Степанов. — М. : Физматгиз, 1959. — 468 с.

Конет І. М. Інтегральні перетворення типу Мелера—Фока / І. М. Конет, М. П. Ленюк. — Чернівці: Прут, 2002. — 246 с.

Шилов Г. Е. Математический анализ. Второй специальный курс / Г. Е. Шилов. — М. : Наука, 1965. — 328 с.

Ленюк М. П. Гібридні інтегральні перетворення (Фур’є, Бесселя, Лежандра) / М. П. Ленюк, М. І. Шинкарик. — Тернопіль : Економ. думка, 2004. — 368 с.

Курош А. Г. Курс высшей алгебры / А. Г. Курош. — М. : Наука, 1971. — 432 с.

Ленюк М. П. Побудова скінченного гібридного інтегрального перетворення при наявності спектрального параметру в крайових умовах та умовах спряження / М. П. Ленюк, В. В. Мороз // Науковий вісник Чернівецького університету. Математика. — Чернівці : Рута, 2006. — Вип. 314–315. — С. 105–113.