DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-7.233-245

ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ ДЛЯ СИСТЕМ З ІМПУЛЬСНИМИ ВЗАЄМОДІЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНИХ КРАЄВИХ УМОВАХ

Ягуб Амияр Шарифов

Анотація


В работе исследуется задача оптимального управления, где состояние управляемой системы описывается дифференциальными уравнениями с импульсными воздействиями при нелокальных краевых условиях. С помощью принципа сжатых отображений доказано существование и единственность решения нелокальной краевой задачи при импульсных воздействиях и фиксированном допустимом управлении.
При некоторых условиях на исходные данные задачи, вычислен градиент функционала и выведены необходимые условия оптимальности.

Ключові слова


нелокальные краевые условия; импульсные системы; условия оптимальности; градиент функционала; существования и единственность решения.

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


Самойленко A. M. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А. М. Самойленко, Н. А. Перестюк. — К. : Вища школа, 1987. — 287 с.

Халанай A. Качественная теория импульсных систем / А. Халанай, Д. Векслер. — М. : Мир, 1971. — 309 с.

Lakshmikantham V. Theory of Impulsive Differential Equations / V. Lakshmikantham, D. D. Bainov, P. S. Simeonov. — Singapore : World Scientific, 1989. — 434 p.

Benchohra M. Impulsive differential equations and inclusions / M. Benchohra, J. Henderson, S. K. Ntouyas. — New York : Contemporary mathematics and its application. Hindawi Publishing Corporation, 2006. — Vol. 2.

Selvara B. Existence of solutions for impulsive nonlinear differential equations with nonlocal conditions / B. Selvaraj, M. Mallika Arjunan, V. Kavitha // J. KSIAM. — 2009. — Vol. 13, № 3. — Р. 203—215.

Angura A. Existence and uniqueness of mild and classical solutions of impulsive evolution equations / A. Anguraj, M. Mallika Arjunan // Elect. J. Differential Equations. — Vol. 2005, № 111. — Р. 1-8.

Ji Sh. Nonlocal Cauchy Problem for Impulsive Differential Equations in Banach Spaces / Sh. Ji, Sh. Wen // International Journal of nonlinear Science. — 2010. — Vol. 10, № 1. — P. 88–95.

Li M. Existence for neutral impulsive functional differential equations with nonlocal conditions / M. Li, M. Han // Indagationes Mathematicae. — 2009. — Vol. 20, № 3. — P. 435–451.

Самойленко A. M. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач / А. М. Самойленко, Н. И. Ронто. — К. : Наук. думка, 1986. — 219 с.

Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. — М. : Факториал Пресс, 2002. — 823 с.