ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛІННЯ ДЛЯ СИСТЕМ З ІМПУЛЬСНИМИ ВЗАЄМОДІЯМИ ПРИ НЕЛОКАЛЬНИХ КРАЄВИХ УМОВАХ
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2012-7.233-245Ключові слова:
нелокальные краевые условия, импульсные системы, условия оптимальности, градиент функционала, существования и единственность решения.Анотація
В работе исследуется задача оптимального управления, где состояние управляемой системы описывается дифференциальными уравнениями с импульсными воздействиями при нелокальных краевых условиях. С помощью принципа сжатых отображений доказано существование и единственность решения нелокальной краевой задачи при импульсных воздействиях и фиксированном допустимом управлении.При некоторых условиях на исходные данные задачи, вычислен градиент функционала и выведены необходимые условия оптимальности.
Посилання
Самойленко A. M. Дифференциальные уравнения с импульсным воздействием / А. М. Самойленко, Н. А. Перестюк. — К. : Вища школа, 1987. — 287 с.
Халанай A. Качественная теория импульсных систем / А. Халанай, Д. Векслер. — М. : Мир, 1971. — 309 с.
Lakshmikantham V. Theory of Impulsive Differential Equations / V. Lakshmikantham, D. D. Bainov, P. S. Simeonov. — Singapore : World Scientific, 1989. — 434 p.
Benchohra M. Impulsive differential equations and inclusions / M. Benchohra, J. Henderson, S. K. Ntouyas. — New York : Contemporary mathematics and its application. Hindawi Publishing Corporation, 2006. — Vol. 2.
Selvara B. Existence of solutions for impulsive nonlinear differential equations with nonlocal conditions / B. Selvaraj, M. Mallika Arjunan, V. Kavitha // J. KSIAM. — 2009. — Vol. 13, № 3. — Р. 203—215.
Angura A. Existence and uniqueness of mild and classical solutions of impulsive evolution equations / A. Anguraj, M. Mallika Arjunan // Elect. J. Differential Equations. — Vol. 2005, № 111. — Р. 1-8.
Ji Sh. Nonlocal Cauchy Problem for Impulsive Differential Equations in Banach Spaces / Sh. Ji, Sh. Wen // International Journal of nonlinear Science. — 2010. — Vol. 10, № 1. — P. 88–95.
Li M. Existence for neutral impulsive functional differential equations with nonlocal conditions / M. Li, M. Han // Indagationes Mathematicae. — 2009. — Vol. 20, № 3. — P. 435–451.
Самойленко A. M. Численно-аналитические методы исследования решений краевых задач / А. М. Самойленко, Н. И. Ронто. — К. : Наук. думка, 1986. — 219 с.
Васильев Ф. П. Методы оптимизации / Ф. П. Васильев. — М. : Факториал Пресс, 2002. — 823 с.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
