Моделювання розподілу носіїв заряду в активній області P-I-N-діодів методами теорії збурень

Автор(и)

  • Андрій Бомба Національний університет водного господарства та природокористування, Україна
  • Ігор Мороз Національний університет водного господарства та природокористування, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.20-30

Анотація

Запропоновано математичну модель стаціонарного розподілу електронно-діркової плазми в активній області (i-області) p-i-n-діодів у дифузійно-дрейфовому наближенні. Модель подається у вигляді нелінійної сингулярно збуреної крайової задачі для системи рівнянь неперервності електронно-діркових струмів і Пуассона з відповідними граничними умовами. Проведено декомпозицію нелінійної крайової задачі моделювання стаціонарного розподілу носіїв заряду в плазмі
p-i-n-діодів на основі асимптотичного представлення розв’язків. Модельна задача приведена до послідовності лінійних крайових задач із характерним виділенням основних (регулярних) складових асимптотик і примежових поправок. Встановлено, що постановка задачі для знаходження нульового члена регулярної частини асимптотик співпадає із класичною постановкою задачі моделювання характеристик
p-i-n-діодів, яка здійснюється в наближенні амбіполярної дифузіїї (наближення самоузгодженого поля плазми). Запропонована математична модель і метод її лінеаризації дозволяють виділити у дифузійно-дрейфовому процесі головні складові і дослідити їх роль. Наприклад, з’являється можливість вивчення (у тому числі аналітичними методами) поведінки плазми в зонах p-i-, n-i-контактів. Результати дослідження спрямовані на розвиток методів проектування p-i-n-діодних структур, які використовуються, зокрема, в якості активних елементів комутаторів сигналів надвисокочастотних систем передачі інформації і відповідних захисних пристроях.

Посилання

Sze S., K. Kwok Physics of Semiconductor Devices. New York: Wiley-Interscience, 2006. 815 р.

Koshevaya S., Moroz I., Grimalsky V., Tecpoyolt-Torres M., Escobedo-Alatorre J. Comparison of Volume and Integrated P-I-N Modulators in Millime-ter Wave Range. International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2005. Vol. 26. № 3. P. 387-408.

Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of Semiconductors. Moskov: Nauka, 1990. 685 p. (in Russ.)

Tikhonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters. Matematicheskii sbornik. 1952. Vol. 31 (73). № 3. P. 575-586. (in Russ.)

Vishik M. I., Lyusternik L. A. Regular degeneration and boundary layer for linear differential equations with a small parameter. UMN. 1957. Vol. 12. № 5. S. 3-122. (in Russ.)

Vasilyeva A. B., Butuzov V. F. Asymptotic methods in the theory of singular perturbations. Moskov: Higher. shk., 1990. 208 p. (in Russ.)

Bomba A. Ya., Prisyazhnyuk I. M., Prysyazhnyuk O. V. Methods of the theory of steadiness of forecasting processes of heat and mass transfer in porosities and microporous centers. Rivne: O. Zen, 2017. 291 p. (in Ukr.)

Bomba A. Ya. About the asymptotic method for the approximate solution of one problem to mass transfer during filtration in a porous middle. Ukrains’kyi Ma-tematychnyi Zhurnal. 1982. Vol. 34. № 4. P. 37-40. (in Ukr.)

Smith D. R. Singular-Perturbation Theory. An Introduction with Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985. 520 p.

Belyanin M. P. On the asymptotic solution of one model of p-n-transition. Com-putational mathematics and mathematical physics. 1986. Vol. 26. № 2. P. 306-311. (in Russ.)

Vasilyeva A. B., Stelmakh V. G. Singularly perturbed systems of the theory of semiconductor devices. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1977. Vol. 17. № 2. P. 339-348. (in Russ.)

Pol’skii B. S. Numerical modeling of semiconductor devices. Riga: Zinatne, 1986. 167 p. (in Russ.)

##submission.downloads##

Опубліковано

2021-10-23