Моделювання розподілу носіїв заряду в активній області P-I-N-діодів методами теорії збурень
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.20-30Анотація
Запропоновано математичну модель стаціонарного розподілу електронно-діркової плазми в активній області (i-області) p-i-n-діодів у дифузійно-дрейфовому наближенні. Модель подається у вигляді нелінійної сингулярно збуреної крайової задачі для системи рівнянь неперервності електронно-діркових струмів і Пуассона з відповідними граничними умовами. Проведено декомпозицію нелінійної крайової задачі моделювання стаціонарного розподілу носіїв заряду в плазмі
p-i-n-діодів на основі асимптотичного представлення розв’язків. Модельна задача приведена до послідовності лінійних крайових задач із характерним виділенням основних (регулярних) складових асимптотик і примежових поправок. Встановлено, що постановка задачі для знаходження нульового члена регулярної частини асимптотик співпадає із класичною постановкою задачі моделювання характеристик
p-i-n-діодів, яка здійснюється в наближенні амбіполярної дифузіїї (наближення самоузгодженого поля плазми). Запропонована математична модель і метод її лінеаризації дозволяють виділити у дифузійно-дрейфовому процесі головні складові і дослідити їх роль. Наприклад, з’являється можливість вивчення (у тому числі аналітичними методами) поведінки плазми в зонах p-i-, n-i-контактів. Результати дослідження спрямовані на розвиток методів проектування p-i-n-діодних структур, які використовуються, зокрема, в якості активних елементів комутаторів сигналів надвисокочастотних систем передачі інформації і відповідних захисних пристроях.
Посилання
Sze S., K. Kwok Physics of Semiconductor Devices. New York: Wiley-Interscience, 2006. 815 р.
Koshevaya S., Moroz I., Grimalsky V., Tecpoyolt-Torres M., Escobedo-Alatorre J. Comparison of Volume and Integrated P-I-N Modulators in Millime-ter Wave Range. International Journal of Infrared and Millimeter Waves. 2005. Vol. 26. № 3. P. 387-408.
Bonch-Bruevich V. L., Kalashnikov S. G. Physics of Semiconductors. Moskov: Nauka, 1990. 685 p. (in Russ.)
Tikhonov A. N. Systems of differential equations containing small parameters. Matematicheskii sbornik. 1952. Vol. 31 (73). № 3. P. 575-586. (in Russ.)
Vishik M. I., Lyusternik L. A. Regular degeneration and boundary layer for linear differential equations with a small parameter. UMN. 1957. Vol. 12. № 5. S. 3-122. (in Russ.)
Vasilyeva A. B., Butuzov V. F. Asymptotic methods in the theory of singular perturbations. Moskov: Higher. shk., 1990. 208 p. (in Russ.)
Bomba A. Ya., Prisyazhnyuk I. M., Prysyazhnyuk O. V. Methods of the theory of steadiness of forecasting processes of heat and mass transfer in porosities and microporous centers. Rivne: O. Zen, 2017. 291 p. (in Ukr.)
Bomba A. Ya. About the asymptotic method for the approximate solution of one problem to mass transfer during filtration in a porous middle. Ukrains’kyi Ma-tematychnyi Zhurnal. 1982. Vol. 34. № 4. P. 37-40. (in Ukr.)
Smith D. R. Singular-Perturbation Theory. An Introduction with Applications. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1985. 520 p.
Belyanin M. P. On the asymptotic solution of one model of p-n-transition. Com-putational mathematics and mathematical physics. 1986. Vol. 26. № 2. P. 306-311. (in Russ.)
Vasilyeva A. B., Stelmakh V. G. Singularly perturbed systems of the theory of semiconductor devices. Computational Mathematics and Mathematical Physics. 1977. Vol. 17. № 2. P. 339-348. (in Russ.)
Pol’skii B. S. Numerical modeling of semiconductor devices. Riga: Zinatne, 1986. 167 p. (in Russ.)
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
