Методи статистичного оцінювання параметрів сигналу на фоні негаусових корельованих завад
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2021-22.106-118Анотація
Класичний підхід для побудови систем оцінювання параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, характеризується складністю алгоритмічної та обчислювальної реалізації, що не дозволяє синтезувати якісні програмні та апаратні засоби статистичної обробки. Окрім того, наявність кореляційних зв’язків досліджуваних вибіркових значень суттєво ускладнює алгоритмічну реалізацію. Аналіз досліджень, які проводяться останнім часом засвідчив, що для знаходження оцінок невідомих параметрів сигналів, які приймаються на фоні негаусових завад, можливо використовувати інший перспективний підхід. Такий підхід базується на використанні чисельних характеристик опису випадкових процесів, а саме моментних і кумулянтних функцій вищих порядків, що дозволяє з заданим наближенням описувати статистичні властивості негаусових процесів.
У роботі запропоновані нові математичні моделі адитивної взаємодії корисного постійного сигналу та корельованої негаусової завади при застосуванні одномоментних та двохмоментних кумулянтних функцій вищих порядків. Таке представлення надає додаткові можливості не тільки описати параметри та характеристики досліджуваного негаусового процесу, але і врахувати статистичні зв’язки вибіркових значень для побудови якісних алгоритмів оцінювання невідомих параметрів сигналу.
На основі обраного підходу отримані моментно-кумулянтні моделі досліджуваних корельованих негаусових процесів, запропоновані нові поліноміальні методи оцінювання невідомого параметра корисного сигналу, що дозволило синтезувати нові обчислювальні алгоритми для обробки статистично залежних негаусових процесів. На основі запропонованих моделей та методів проведено синтез та аналіз обчислювальних алгоритмів оцінювання невідомого параметра постійного сигналу з кращими точністними характеристиками у порівнянні з традиційними результатами. В якості параметра ефективності обиралася дисперсія отриманих оцінок, яка для запропонованих методів є меншою у порівнянні з відомими результатами для традиційних гаусових моделей досліджуваних процесів.
Посилання
Trees H. L.Van, Bell K. L., Tiany Z. Detection Estimation and Modulation Theory, 2nd edition, Part I, Detection, Estimation, and Filtering Theory. New York: John Wiley & Sons, 2013.
Tuzlukov V. P. Signal Processing Noise. Boca Raton: CRC Press LLC, 2002.
Barkat Mourad. Signal Detection and Estimation. Boston: Artech House, 2005.
Middleton D. Non-Gaussian Statistical Communication Theory. New Jersey: Jonn Willey & Sons, 2012.
Huihong Zhao, Chenghui Zhang. Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying systems. Neurocomputing. 2016. Vol. 174(B). P. 921-927.
Малахов А. Н. Кумулянтный анализ негауссовских процессов и их преобразований. Москва: Сов. радио, 1979. 376 с.
Nandi A. K. Blind Estimation Using Higher-Order Statistics. New York, Springer-Verlag, 1999.
Kunchenko Y. P. Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Aachen: Shaker Verlag, 2002. 396 p.
Кунченко Ю. П. Стохастические полиномы. Киев: Наук. думка, 2006. 275 с.
Palahin V., Palahinа О., Filipov V., Leleko S., Ivchenko A. Modeling of Joint Signal Detection and Parameter Estimation on Background of Non-Gaussian Noise. Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics. 2015. Vol. 14 (3). P. 87-94.
Palahin V., Juhár J. Joint Signal parameters estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization. Journal of Electrical Engineering. 2016. Vol. 67 (2016). № 3. Р. 217-221.
Vokorokos L., Marchevský S., Ivchenko A., Palahina E., Palahin V.. Parameters Estimation of Correlated non-Gaussian processes by the Method of Polynomial Maximization. Submitted to IET Signal Processing. 2016. Р. 313-319.
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
