Ідентифікація координат імпульсних джерел числовими методами квазіконформних відображень

Автор(и)

  • Андрій Бомба Національний університет водного господарства та природокористування, Україна
  • Михайло Бойчура Національний університет водного господарства та природокористування, Україна
  • Ольга Багнюк Відокремлений структурний підрозділ Рівненський технічний фаховий коледж Національного університету водного господарства та природокористування, Україна
  • Амхемед Абдулалі Національний університет водного господарства та природокористування, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2022-23.20-30

Анотація

Розглядається процес конвективного перенесення речовин при фільтрації в пористому середовищі (горизонтальному пласті). Запропоновано підхід до визначення координат та часу дії спеціального виду імпульсних джерел (забруднень, теплових, вибуху тощо), виходячи з припущення, що останні суттєво не впливають на фільтраційний фон. Для ідентифікації використовується інформація про траєкторії (які співпадають з лініями течії) руху домішкової речовини та проміжки часу протікання забруднень від їх джерел до відповідних місць (точок) спостереження (виявлення). Ідентифікацію координат точкових джерел пропонується здійснювати за допомогою характеристичних (стосовно рівняння конвекції) функцій, апріорної інформації про рух забруднень та даних координат вузлів побудованої гідродинамічної сітки. Значні спрощення для процесу побудови алгоритму розв’язання досягаються шляхом заміни сформованої модельної задачі на знаходження в комплексі функцій квазіпотенціалу і течії відповідною оберненою задачею (яка, окрім іншого, забезпечує можливість ефективної побудови гідродинамічної сітки руху), в основі розв’язку якої лежить процедура квазіконформного відображення відповідної чотирикутної області комплексного квазіпотенціалу на задану фізичну область. Наведено числові експерименти та здійснено їх аналіз. Зокрема, встановлено, що точність ідентифікації джерел забруднень суттєво залежить від наявних величин нев’язок квазікоформності. Найбільші їх значення досягаються на тих лініях течії, які проходять через характерні (так звані, «ключові») точки чи біля застійних зон. Знизити похибки, які генерують останні можливо, зокрема, при великій кількості вузлів розбиття. Розроблений алгоритм забезпечує можливості для подальшого його перенесення на складніші випадки руху рідини, зокрема, із додатковим врахуванням дифузійної складової, узагальнення на простір тощо.

Посилання

Власюк А. П., Багнюк О. М. Знаходження невідомих параметрів джерела забруднення в одновимірних нестаціонарних задачах масопереносу. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. праць. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський нац. ун-т імені Івана Огієнка, 2014. Вип. 11. С. 29-36.

Власюк А. П., Багнюк О. М. Ідентифікація місцеположення джерела забруднення в стаціонарній одновимірній задачі масоперенесення. Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. праць. Кам’янець-Подільський: Кам’янець-Подільський нац. ун-т імені Івана Огієнка, 2012. Вип. 6. С. 40-48.

Бомба А. Я., Присяжнюк І. М., Присяжнюк О. В. Методи теорії збурень прогнозування процесів тепломасоперенесення в пористих та мікропористих середовищах: монографія. Рівне: НУВГП, 2017. 292 с.

Бомба А. Я., Каштан С. С., Пригорницький Д. О., Ярощак С. В. Методи комплексного аналізу: монографія. Рівне: НУВГП, 2013. 415 с.

Prautzsch H., Boehm W., Paluszny M. Bézier and B-Spline Techniques. Heidelberg: Springer, 2002. 304 p.

Самарский А. А. Теория разностных схем. Москва: Наука, 1977. 656 с.

Bohaienko V., Gladky A. Parameters identification for fractional-fractal model of filtration-consolidation using GPU. Proceedings of The Fourth International Workshop on Computer Modeling and Intelligent Systems (CMIS-2021), 27 April 2021, Zaporizhzhia, Ukraine, CEUR Workshop Proc. 2021. Vol. 2864. P. 409-418. URL: http://ceur-ws.org/Vol-2864/paper36.pdf.

Bomba A. Ya., Boichura M. V. Identifying the structure of soil massifs by numerical quasiconformal mapping methods. Cybernetics and System Analysis. 2021. Vol. 57 (6). P. 927-937.

Бомба А.Я., Бойчура М. В. Методи комплексного аналізу в задачах ідентифікації: монографія. Рівне: НУВГП, 2020. 188 с.

Теребус А. В. Просторові модельні аналоги крайових задач на квазіконформні відображення. Волинський математичний вісник. Серія: Технічні науки: зб. наук. праць. Рівне: РДГУ, 2011. Вип. 8 (17). С. 191-205.

Loke M. H. Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys. URL: https://www.geotomosoft.com/coursenotes.zip (Last accessed: 08.02.2022).

Michuta O., Ivanchuk N., Martyniuk P., Ostapchuk O. A finite-element study of elastic filtration in soils with thin inclusions. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2020. Vol. 5 (5). P. 41-48.

##submission.downloads##

Опубліковано

2022-06-09