Статистики вищих порядків в задачах виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад

Анотація

Задачі виявлення сигналів на фоні завад є актуальними в телекомунікаційних системах, системах навігації та радіолокації, при обробці зображень та біомедичних дослідженнях, де завади часто не підпорядковуються нормальному розподілу, а вибіркові значення є статистично залежними. Традиційні методи аналізу та проектування таких систем стикаються з істотними обмеженнями, які супроводжується алгоритмічною та обчислювальною складністю, що суттєво звужує їх практичне застосування.

Ефективний підхід до розробки систем виявлення сигналів передбачає використання моментного та кумулянтного опису випадкових величин, що спрощує синтез систем виявлення сигналів із різними щільностями розподілів. Автори роботи пропонують новий підхід, який грунтується на застосуванні одновимірних (1D) та двовимірних (2D) моментно-кумулянтних моделей для опису корельованих негаусових процесів, що дозволило модифікувати моментний критерій якості перевірки статистичних гіпотез та синтезувати поліноміальні стохастичні розв’язувальні правила виявлення сигналів на фоні корельованих негаусових завад.

Дослідження показали, що нелінійна обробка вибіркових значень та застосування статистик вищих порядків для опису досліджуваних процесів дозволяє врахувати структуру негаусових завад та їх статистичні зв’язки, що знижує ймовірність помилок синтезованих розв’язувальних правил у порівнянні з традиційними гаусовими моделями.

Метою роботи є підвищення ефективності систем виявлення сигналів при адитивній взаємодії із корельованими негаусовими завадами шляхом розробки нових моментно-кумулянтних моделей досліджуваних процесів, модифікації моментного критерію якості перевірки статистичних гіпотез та розробки поліноміальних розв’язувальних правил.

Практичне значення роботи полягає у створенні нескладних для реалізації алгоритмів із високою точністю, що забезпечують меншу ймовірність помилок розв’язувальних правил у порівнянні з відомими результатами.