Забезпечення бажаного порядку локальної похибки при реалізації моделей динамічних систем методом зі зростаючою точністю

Анотація

Одним з основних якісних показників обчислювальних засобів є точність результатів розв’язування ними прикладних задач, зокрема, задач моделювання та управління динамічними системами. Одначе, не дивлячись на широке використання засобів обчислювальної техніки (ОТ), проблему оцінки точності обчислень не можна вважати розв’язаною, а її актуальність зростає у зв’язку зі швидким розвитком та поширенням кібернетичних засобів різного призначення. Гострота проблеми полягає у складності аналізу похибок обчислень, яка призводить до громіздкості аналітичних обґрунтувань та до великого обсягу обчислень, необхідних для отримання конкретних числових даних.

Для рішення багатьох технічних та науково-дослідницьких задач широко застосовуються як універсальні, так і спеціалізовані засоби ОТ. Характерною відмінністю останніх від універсальних засобів ОТ є навмисно вузький клас алгоритмів, які реалізуються, орієнтований на розв’язування обмеженого кола прикладних задач. При цьому, природно, передбачається досягнення низки певних (у порівнянні з універсальними засобами ОТ) переваг, до яких, зазвичай, відносяться один або група факторів, таких, як підвищена швидкодія, неаналітичний спосіб розв’язування задач (для аналогових спеціалізованих засобів ОТ), зменшені масо-габаритні характеристики та вартість, тощо. Слід зазначити, що проблема точності є актуальною як для універсальних, та і для спеціалізованих засобів ОТ, дещо трансформуючись, в залежності від типу засобу та принципу його дії, наприклад, своєрідність первинних похибок.

В якості шляху, який дає змогу спростити наступний за процесом розв’язування задачі не менш трудомісткий процес аналізу точності результату (або підвищити його оперативність), можна представити перенесення, що найменше частини цього (останнього) процесу на період, що передує розв’язу­ванню основної задачі. Цей шлях полягає у попередньому обчисленні залежностей похибки, а, практично, її характеристик, від характеристик первинних похибок, пов’язаних із реалізацією, зокрема математичних моделей (ММ) динамічних систем в прикладних задачах їх моделювання та управління.