Математичне моделювання нелінійних процесів динаміки в'язкопружних пластин в потоці газу
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2014-10.29-35Ключові слова:
математическое моделирование, чис¬ле¬нные методы и алгортмы, интегро-дифференциальные уравнения, флаттер пластин, вязкоупругость.Анотація
В статье рассматривается флаттер вязкоупругих пластин. Основное направление работы состояло в учете вязкоупругих свойств материала при сверхзвуковых скоростях. Уравнения колебаний относительно прогибов описываются интегро-дифференциальными уравнениями в частных производных. Аэродинамическое давление определяется в соответствии с поршневой теорией А. А. Ильюшина. При помощи метода Бубнова-Галеркина задачи сведены к исследованию системы обыкновенных интегро-дифференциальных уравнений (ИДУ). Решение ИДУ находится численным методом, основанным на использовании квадратурных формул. Разработаны вычислительные алгоритмы и создан комплекс прикладных программ для решения широкого класса задач о нелинейном флаттере вязкоупругих пластин. Определена критическая скорость флаттера вязкоупругих пластин.
Посилання
Болотин В. В. Неконсервативные задачи теории упругой устойчи¬вости / В. В. Болотин. — М. : Физматгиз, 1961. — 340 с.
Иванов В. А. Устойчивость пологих оболочек на упругом основании в сверхзвуковом потоке газа / В. А. Иванов // Cб. Динамика оболочек в по-токе. Труды семинара. — Казань, 1985. — Вып. 18. — С. 161–165.
Вольмир А. С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек / А. С. Воль-мир. — М. : Наука, 1972. — 432 с.
Ильюшин А. А. Закон плоских сечений в аэродинамике больших сверх-звуковых скоростей / А. А. Ильюшин // Прикладная математика и меха-ника. — 1956. — Т. ХХ. — Bып. 6. — С. 733–755.
Khudayarov B. A. Numerical Analysis of the Nonlinear Flutter of Viscoelastic Plates / B. A. Khudayarov // INTERNATIONAL J. APPLIED MECHANICS. — 2005. — Vol. 41, № 5. — P. 538–542.
Бадалов Ф. Б. О некоторых методах ре¬шения систем интегро-диффе¬рен-циальных уравнений, встречающихся в задачах вязкоупругости / Ф. Б. Ба-далов, X. Эшматов, М. Юсупов // Прикладная математика и механика. — 1987. — Т. 51, № 5. — С. 867–871.
Худаяров Б. Об одном численном методе решения интегральных уравне-ний задачи нелинейного флаттера вязкоупругих систем / Б. Худаяров // Интегральные уравнения — 2009 : сборник тезисов докладов конф., 26–29 января 2009. — К., 2009. — С. 147–149.
Худаяров Б. А. Нелинейный флаттер вязкоупругих отротропных цилинд-рических панелей / Б. А. Худаяров, Н. Г. Бандурин // Ж. Математическое моделирование. РАН. — 2005. — Т. 17, №10. — С. 79–86.
Худаяров Б. А. Численное решение нелинейных задач о флаттере вязко-упругих оболочек / Б. А. Худаяров // Сибирский журнал вычислительной математики. — 2004. — Т. 7, № 3. — С. 277–282.
Бадалов Ф. Б. Исследование влияния вязкоупругого свойства материала конструкций летательного аппарата на критическое время и критическую скорость флаттера / Ф. Б. Бадалов, Б. А. Худаяров // Известия НАН Ар-мении. Серия «Механика». — 2008. — Т. 61, № 1. — С. 75–82.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
