Про подання нелінійних функцій рядами часткової потужності

Автор(и)

  • Andrey Anatolievich Verlan Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ
  • Jo Sterten

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2014-11.194-198

Ключові слова:

approximation, non-liner relationships, fractional-power series, splines

Анотація

A method for approximation of relationships by polynomials containing fractional-power terms is proposed, which in many cases makes it possible to cut down the number of computations. The proposed method for representation of relations by fractional-power polynomials features a smaller number of expansion terms while the approximation precision being the same as in the case of the «classical» methods. The method for finding the parameters of such expansions is considered; generalized spline of fractional order (smaller than or equal to unity) is defined. The experimental results on approximation of relations by fractional splines are presented.

Біографія автора

Andrey Anatolievich Verlan, Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут», м. Київ

кандидат технічних наук, старший науковий співробітник, доцент кафедри автоматизації проек­тування енергетичних процесів та систем

Посилання

Верлань А. Ф. Математическое моделирование непрерывных динамичес-ких систем / А. Ф. Верлань, С. С. Москалюк ; ред. Г. Е. Пухов. — К. :

Наук. думка, 1988. — 288 с.

Малачівський П. С. Неперервне й гладке мінімаксне сплайн-наближення / П. С. Малачівський, В. В. Скопецький ; відп. ред.: І. В. Сергієнко. — К. : Наук. думка, 2013. — 270 с.

Верлань А. Ф. Аппроксимация экспериментальных зависимостей полиномами с дробным показателем степени / А. Ф. Верлань, И. О. Горошко, Т. П. Гушель // Электрон. моделирование. — 2002. — Вып. 24, № 3. — С. 101–106.

Вакал Л. П. Рівномірне кусково-поліноміальне наближення / Л. П. Вакал // Комп’ютерні засоби, мережі та системи. — 2006. — № 5. — С. 54–60.

Blatt H.-P. The interaction of alternation points and poles in rational approxi-mation / H.-P. Blatt // Journal of computational and applied mathematics. — 2005. — Bd. 179. — S. 31–46.

Sommer M. Hermite interpolation of data sets by minimal spline spaces / M. Sommer // Constructive Approximation. — 2005. — № 2. — P. 211–227.

Leader J. J. Numerical Analysis and Scientific Computation / J. J. Leader. —Addison Wesley, 2004.

Dunham C. B. Nearby Chebyshev (powered) rational approximation / C. B. Dun¬ham // Journal of Approximation Theory. — 1990. — № 1. — P. 31–42.

Körner T. W. Mean square approximation / T. W. Körner // Exercises in Fourier Analysis. — Cambridge University Press, 1993. — P. 122–132.

Korneichuk N. K. Exact Constants in Approximation Theory / N. K. Korneic-huk. — Cambridge etc. : Cambridge University Press, 1991. — Vol. XII. — 452 p.

##submission.downloads##

Опубліковано

2014-09-12