DOI: https://doi.org/10.32626/2308-5916.2015-12.42-50

Ітераційний алгоритм розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь типу Вольтерри ІІ роду в середовищі Matlab

Ганна Олексіївна Кисельова, Владлен Борисович Кисельов

Анотація


Розглянуто питання чисельного розв’язування нелінійних інтегральних рівнянь Вольтерри-Урисона та Вольтерри-Гаммерштейна ІІ роду методом простих ітерацій. Запропоновано рекурентні алгоритми реалізації методу простих ітерацій з використанням формул Нютона-Котеса підвищеної точності


Ключові слова


нелінійні інтегральні рівняння; квадратурні формули; чисельні методи; ітерації; алгоритм; MatLab

Повний текст:

PDF

Посилання


Верлань А. Ф. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы / А. Ф. Верлань, В. С. Сизиков. — К. : Наукова думка, 1986. — 544 с.

Арушанян И. О. Численное решение интегральных уравнений методом квадратур. Практикум на ЭВМ / И. О. Арушанян. — М. : МГУ, 2002. — 72 с.

Манжиров А. В. Методы решения интегральных уравнений: Справочник / А. В. Манжиров, А. Д. Полянин. — М. : Факториал, 1999. — 272 с.

Бахвалов Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. — М. : Наука, 2003.

Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ / Т. Шуп. — М. : Наука, 1982. — 238 с.

Клетков Ю. Л. МATLAB 7: программирование, численные методы / Ю. Л. Клетков, А. Ю. Клетков, М. М. Шульц. — СПб. : БХВ-Петербург, 2005. — 752 с.

Алексеев Е. Р. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9 / Е. Р. Алексеев, О. В. Чеснокова. — М. : НТ Пресс, 2006. — 496 с.

Ситник О. О. Універсальний алгоритм розрахунку інтегрального рівняння Вольтерри ІІ роду із застосуванням формул Ньютона-Котеса / О. О. Ситник, Г. О. Кисельова, В. Б. Кисельов // Вісник ЧДТУ. — 2010. — № 3. — С. 36–42.