Моделювання та ідентифікація параметрів задач дифузії в неоднорідних наномультикомпозитах градієнтними методами та інтегральними перетвореннями
DOI:
https://doi.org/10.32626/2308-5916.2015-12.141-160Ключові слова:
масоперенос, математична модель, функціональна ідентифікація, інтегральне перетворення, неоднорідні середовища, градієнт функціонала нев'язкиАнотація
Розроблена та обґрунтована на основі теорії оптимального керування станами багатокомпонентних систем, інтегральних перетворень Фур’є та Лапласа методика моделювання та функціональної ідентифікації параметрів дифузії для неоднорідних наномультикомпозитів, отримані аналітичні вирази градієнтів функціоналів нев’язок, компонентами яких є побудовані аналітичні розв’язки прямої і сряженої вихідної неоднорідної крайової задачі переносу та спряженої їй за Лагранжем задачі, виконано відновлення коефіцієнтів дифузії для різних поверхонь спостережень
Посилання
Magnetization depth profile of (Fe/Dy) multilayers / A. Tamion, F. Ott, P.-E. Berche, E. Talbot, C. Bordel, D. Blavette // Journal of Magnetism and Mag-netic Materials. — 2008. — Vol. 320. — Issue 21. — Р. 2650–2659.
Mehrer H. Diffusion in Solids / H. Mehrer. — Springer, 2007. — 650 р.
Kärger J. Diffusion fundamentals / J. Kärger, F. Grinberg, P. Heitjans. — Leipzig : Leipziger Unviersite, 2005. — 615 p.
Дейнека В. С. Математичне моделювання та ідентифікація параметрів масопереносу в неоднорідних і нанопористих середовищах (компетитивна дифузія, адсорбція) / В. С. Дейнека, М. Р. Петрик, Д. Кане, Ж. Фресар. — К. : Національна академія наук України. Інститут кібернетики імені В. М. Глушкова, 2014. — 177 с.
Сергієнко І. В. Математичне моделювання масопереносу в середовищах частинок нанопористої структури / І. В. Сергієнко, М. Р. Петрик, С. Лек-лерк, Ж. Фресар. — К. : Національна академія наук України. Інститут кі-бернетики імені В. М. Глушкова, 2014. — 210 с.
Петрик М. Р. Моделі процесів дифузійного переносу і методи оцінювання параметрів в багато композитних наноплівках / М. Р. Петрик, П. В. Васи-люк, Д. М. Михалик, Н. В. Бабій. — Тернопіль : Вид-во ТНТУ імені Івана Пулюя, 2015. — 176 с.
Petryk M. Numerical and Analytical Modeling of Solid-Liquid Expression from Soft Plant Materials / M. Petryk, E. Vorobiev // AIChE Journal. — Wiley (USA), 2013. — Vol. 59. — Issue 12. — P. 4762–4771.
Дейнека В. С. Функціональна ідентифікація градієнтними методами та інтегральними перетвореннями / В. С. Дейнека, М. Р. Петрик // Доповіді НАН України. — 2013. — №12. — С. 45–51.
Дейнека В. С. Идентификация параметров неоднородных задач диффузии в наномультикомпозитах с использованием градиентных методов / В. С. Дейнека, М. Р. Петрик // Компьютерная математика. — 2012. — № 1. — С. 41–51.
Дейнека В. С. Параметрична ідентифікація кінетичних параметрів дифузії в багатошарових неоднорідних Fe/Dy-наномультикомпозитах / В. С. Дей-нека, М. Р. Петрик // Математичне та комп’ютерне моделювання. Серія: Фіз.-мат. науки : зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка, 2011. — Вип. 5. — С. 85–111.
Deineka V. S. Identifying kinetic parameters of mass transfer in components of multicomponent heterogeneous nanoporous media of a competitive diffusion system / V. S. Deineka, M. R. Petryk, J. Fraissard // Cybernetics and System Analysis. — New York, 2011. — Vol. 47, № 5. — Р. 705–723.
Лаврентьев М. А. Методы теории функций комплексного переменного / М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат. — М. : Наука, 1973. — 736 с.
Ленюк М. П. Інтегральні перетворення Фурє, Бесселя із спектральним параметром в задачах математичного моделювання масопереносу в неод-норідних і нанопористих середовищах / М. П. Ленюк, М. Р. Петрик. — К. : Наукова думка, 2000. — 372 с.
Моделювання та ідентифікація параметрів процесів дифузійного перене-сення в багатошарових оксидних наноплівках / М. Петрик, Д. Михалик, М. Шинкарик, О. Петрик, Н. Бабій // Математичне та комп’ютерне моде-лювання. Серія: Технічні науки: зб. наук. праць. — Кам’янець-Подільський : Кам’янець-Подільський національний університет імені Івана Огієнка,, 2014. — Вип. 10. — С. 167–178.
Петровский И. Г. Лекции об уравнениях с частными производными / И. Г. Петровский. — М. : Физматгиз, 1961. — 400 с.
Mathematical modeling and research for diffusion processes in multilayer and nanoporous media / M. Petryk, O. Shabliy, M. Leniuk, P. Vasyluk // Fluid Transport in Nanoporous Materials. NATO Science Series, Series II: Mathe-matics, Physics and Chemistry. — 2006. — Vol. 219. — Р. 639–655.
Сергиенко И. В. Системный анализ многокомпонентных распределенных систем / И. В. Сергиенко, В. С. Дейнека. — К. : Наукова думка, 2009. — 638 с.
Sergienko I. V. Optimal Control of Distributed Systems with Conjugation Conditions / I. V. Sergienko, V. S. Deineka. — New York : Kluwer Aсademic Publishers, 2005. — 400 p.
##submission.downloads##
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Authors who publish with this journal agree to the following terms:- Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
- Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
- Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
