Математична модель реології фрактально-неоднорідних пластових систем

Автор(и)

  • Сергій Анатолійович Положаєнко Одеський національний політехнічний університет, Україна
  • Віталій Святославович Савіч Одеський національний політехнічний університет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2016-14.98-107

Анотація

Досліджено умову «гладкості» фронту поділу складових неоднорідних (гетерогенних) систем на основі аналізу «стрибка» насиченості в функції Баклея-Леверета. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення «гладкості» фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Отримано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається у реальних геологічних умовах. Запропоновано математичну модель фрактально-неод­норідної системи в класі варіаційних нерівностей.

Посилання

Мандельбот Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельбот. ― М. ; Ижевск : МКИ, 2002. ― 656 с.

Гийон Э. Фракталы и перколяция в пористой среде / Э. Гийон, К. Д. Минтеску, Ж. П. Юлен, С. Ру // Успехи физических наук. ― 1991. ― Т. 161, № 10. ― С. 121–128.

Зосимов В. В. Динамическая фрактальная структура эмульсий, обусловленная движением и взаимодействием частиц. Численная модель / В. В. Зосимов, Д. Н. Тарасов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1997. ― Т. 111. ― Вып. 4. ― С. 1314–1319.

Katz A. J. Fractal Sandstone Pores: Implications between for Conductivity and Pore Formation / A. J. Katz, A. H. Thompson // Physical Review Letters. ― 1985. ― Vol. 54. ― P. 1325–1332.

Avnir D. Chemistry in non integer dimensions between two and three. Fractal surfaces of absorbents / D. Avnir, D. Farin, P. Pfeifer // The Journal of Chemical Physics. ― 1983. ― Vol. 79, № 7. ― P. 3566–3571.

Неймарк А. В. Термодинамический метод расчета поверхностной фрактальной размерности / А. В. Неймарк // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1990. ― Т. 51. ― Вып. 10. ― С. 535–538.

Черкашинин Г. Ю. Оценка фрактальной размерности дисперсных систем на основании уравнения, описывающего адсорбцию в микропорах / Г. Ю. Черкашинин, В. А. Дроздов // Журнал физической химии. ― 1998. ― Т. 72, № 1. ― С. 88–92.

Сулейманов Б. А. Особенности фильтрации гетерогенных систем. ― М. ; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований, 2006. ― 354 с.

Chang J. Pressure-Transient Analysis of Fractal Reservoir / J. Chang, Y. C. Yortsos // SPE Formation Evaluation. ― 1990, March. ― SPE 18170. ― P. 31–38.

Федер Е. Фракталы / Е. Федер. ― М. : Мир, 1991. ― 254 с.

Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров / Б. М. Смирнов. ― М. : Наука, 1991. ― 133 с.

Moulu J. C. A new model for three-phase relative permeability’s based on a fractal representation of the porous media / J. C. Moulu, O. Vizika, F. Kalandjian // SPE Formation Evaluation. ― 1997, August. ― SPE 38891. ― P. 147–158.

Верлань А. Ф. Математическое моделирование аномальных диффузионных процессов / А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, Н. Г. Сербов. ― К. : Наука, 2011. ― 416 с.

Бернадинер М. Г. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей / М. Г. Бернадинер, В. М. Ентов. ― М. : Наука, 1975. ― 199 с.

Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. ― М. : Недра, 1982. ― 406 с.

Кричлоу Генри Б. Современная разработка нефтяных месторождений / Б. Кричлоу Генри. ― М. : Недра, 1979. ― 302 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-28

Номер

2016: Математичне та комп'ютерне моделювання. Серія: Технічні науки. Випуск 14

Розділ

Статті

Ліцензія

Authors who publish with this journal agree to the following terms:

  1. Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.
  2. Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.
  3. Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).