Математична модель реології фрактально-неоднорідних пластових систем

Автор(и)

  • Сергій Анатолійович Положаєнко Одеський національний політехнічний університет, Україна
  • Віталій Святославович Савіч Одеський національний політехнічний університет, Україна

DOI:

https://doi.org/10.32626/2308-5916.2016-14.98-107

Анотація

Досліджено умову «гладкості» фронту поділу складових неоднорідних (гетерогенних) систем на основі аналізу «стрибка» насиченості в функції Баклея-Леверета. Показано, що «стрибок» насиченості відсутній, а фронт поділу просувається стало та зберігає «гладкість», якщо рухомість компоненти, яка витискає, не перевищує рухомість компоненти, яка витискається. Також показано, що порушення «гладкості» фронту поділу призводить до фрактально-неоднорідної структури процесу реології. Отримано числові значення фрактальної розмірності фронту поділу для реологічного процесу, який розвивається у реальних геологічних умовах. Запропоновано математичну модель фрактально-неод­норідної системи в класі варіаційних нерівностей.

Посилання

Мандельбот Б. Фрактальная геометрия природы / Б. Мандельбот. ― М. ; Ижевск : МКИ, 2002. ― 656 с.

Гийон Э. Фракталы и перколяция в пористой среде / Э. Гийон, К. Д. Минтеску, Ж. П. Юлен, С. Ру // Успехи физических наук. ― 1991. ― Т. 161, № 10. ― С. 121–128.

Зосимов В. В. Динамическая фрактальная структура эмульсий, обусловленная движением и взаимодействием частиц. Численная модель / В. В. Зосимов, Д. Н. Тарасов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1997. ― Т. 111. ― Вып. 4. ― С. 1314–1319.

Katz A. J. Fractal Sandstone Pores: Implications between for Conductivity and Pore Formation / A. J. Katz, A. H. Thompson // Physical Review Letters. ― 1985. ― Vol. 54. ― P. 1325–1332.

Avnir D. Chemistry in non integer dimensions between two and three. Fractal surfaces of absorbents / D. Avnir, D. Farin, P. Pfeifer // The Journal of Chemical Physics. ― 1983. ― Vol. 79, № 7. ― P. 3566–3571.

Неймарк А. В. Термодинамический метод расчета поверхностной фрактальной размерности / А. В. Неймарк // Журнал экспериментальной и теоретической физики. ― 1990. ― Т. 51. ― Вып. 10. ― С. 535–538.

Черкашинин Г. Ю. Оценка фрактальной размерности дисперсных систем на основании уравнения, описывающего адсорбцию в микропорах / Г. Ю. Черкашинин, В. А. Дроздов // Журнал физической химии. ― 1998. ― Т. 72, № 1. ― С. 88–92.

Сулейманов Б. А. Особенности фильтрации гетерогенных систем. ― М. ; Ижевск : Ин-т компьютерных исследований, 2006. ― 354 с.

Chang J. Pressure-Transient Analysis of Fractal Reservoir / J. Chang, Y. C. Yortsos // SPE Formation Evaluation. ― 1990, March. ― SPE 18170. ― P. 31–38.

Федер Е. Фракталы / Е. Федер. ― М. : Мир, 1991. ― 254 с.

Смирнов Б. М. Физика фрактальных кластеров / Б. М. Смирнов. ― М. : Наука, 1991. ― 133 с.

Moulu J. C. A new model for three-phase relative permeability’s based on a fractal representation of the porous media / J. C. Moulu, O. Vizika, F. Kalandjian // SPE Formation Evaluation. ― 1997, August. ― SPE 38891. ― P. 147–158.

Верлань А. Ф. Математическое моделирование аномальных диффузионных процессов / А. Ф. Верлань, С. А. Положаенко, Н. Г. Сербов. ― К. : Наука, 2011. ― 416 с.

Бернадинер М. Г. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей / М. Г. Бернадинер, В. М. Ентов. ― М. : Наука, 1975. ― 199 с.

Азиз Х. Математическое моделирование пластовых систем / Х. Азиз, Э. Сеттари. ― М. : Недра, 1982. ― 406 с.

Кричлоу Генри Б. Современная разработка нефтяных месторождений / Б. Кричлоу Генри. ― М. : Недра, 1979. ― 302 с.

##submission.downloads##

Опубліковано

2016-09-28